因为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1，0)
所以c=1 即a²-b²=1
因为点（-1,根号2/2）在椭圆C上
所以有 1/a²+1/2b²=1
解得 a²=2 b²=1
所以椭圆C的方程为
x^2/2＋y^2=1
∴c²=a²-b²=1......(1)
又点(-1,√2/2)在椭圆C上
∴1/a²+1/(2b²)=1.....(2)
由(1)知a²=b²+1, 代入(2)
1/(b²+1)+1/(2b²)=1
2(b²)²-b²-1=0
b²=1或b²=-2(舍去)
a²=b²+1=2
∴椭圆C的方程为x²/2+y²=1本回答被网友采纳
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2\/...
解 因为椭圆x^2\/a^2＋y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1，0)所以c=1 即a²-b²=1 因为点（-1,根号2\/2）在椭圆C上 所以有 1\/a²+1\/2b²=1 解得 a²=2 b²=1 所以椭圆C的方程为 x^2\/2＋y^2=1 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),且点(-1,√2\/2...
因为右焦点F(1,0),所以c=1，将点(-1,√2\/2)代入椭圆方程中 得b^2+1\/2a^2=a^2*b^2 因为c^2=a^2-b^2=1 所以a^2=b^2+1代入 得 b^2+1\/2(1+b^2)=(1+b^2)b^2 再利用换元思想 的b^2=1或b^2=-1\/2(舍去）所以a^2=2 得椭圆方程为 x^2\/2+y^2=1 我算了好久...
已知椭圆C;x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2\/2...
解：由题意知a^2-b^2=1 ，将点（-1，√2\/2）代入椭圆方程得1\/a^2+1\/2b^2=1 解得，椭圆方程为 x^2\/2+y^2=1 设点A（x1，y1），B（x2,y2），则QA=（x1-5\/4,y1），QB=（x2-5\/4,y2）（1）若直线l斜率为零，点A,B分别为 （-√2，0）（√2，0）此时向量之积为...
...2\/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2\/2)
解：<1>c=1; 点（-1，√2\/2）在椭圆上，有1\/a^2+1\/2b^2=1...1 又 a^2-c^2=b^2 带入1# 得出 a^2=2或者a^2=1\/2(舍去，因为椭圆里a>c)标准方程: x^2\/2+y^2 = 1 <2> 椭圆方程为 x^2 + 2y^2 = 2 设直线l 为 my+1 = x (斜率k=1\/m,其实就是 y=k...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)其右焦点为F,右准线L
所以a-c≤c ≤a+c，c\/a≥1\/2.又因椭圆的离心率e<1，所以1\/2≤e<1。关于a-c≤|PF|≤a+c的证明 焦半径公式 r=a-ex x的取值范围 -a<=x<=a 所以 r取值范围 【a+e（-a），a+ea】r取值范围 【a+c\/a*（-a），a+c\/a*a】所以 椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c...
解：在三角形PF1F2中，我们设PF1=x，那么PF2=2a-x 根据正弦定理 x\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/sin∠PF1F2 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/x 根据题意 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=a\/c (2a-x)\/x=a\/c 2ac-cx=ax x=(2ac)\/(a+c)a-c<x<a+c a-c<2ac\/(a+c)a²-c&sup...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(根号2,0),离心率为e...
解：(1) 由已知得 c\/a=(√2)\/2 且 c=√2 且 a^2=b^2+c^2 解得 a^2=4 b^2=2 所以椭圆的方程是x^2\/4+y^2\/2=1 (2)设与l平行且与椭圆相切的直线方程是 2x-y+m=0 由 2x-y+m=0 和 x^2\/4+y^2\/2=1消去y并化简得 9x^2+8mx+2m^2-4=0 △=64m^2-36(...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,若椭圆上存在一点P...
将椭圆方程带入上式消去x得y^2-yb-c^2+a^2*(1-y^2\/b^2)=0即是y^2*(a^2-b^2)+(b^3)*y+b^2*(c^2-a^2)=0再由相切条件德尔塔等于零，即是德尔塔=b^4-4*(b^2-a^2)*(c^2-a^2)=0最后带入a^2=b^2+c^2以及离心率e=c\/a(0<e<1)解得e=根号下(1\/5)...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2...
焦点分别为F1(-1，0)，F2（1，0）所以c=1………① 把点P（1，3\/2）代入椭圆方程 得1\/（a^2）+（9\/4）\/（b^2）=1……② 且a^2=b^2+c^2………③ 联立解得 a=2，b=√3，c=1 所以椭圆C的方程为 （x^2）\/ 4+（y^2）\/ 3 = 1 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-4km\/(1+2k^2),x1x2=(2m^2-2)\/(1+2k^2),③ 直线F2M与F2N的倾斜角分别为a,b，...
