=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
一般的：1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
计算:1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+1\/(4*5)+……1\/(99*100)=?
裂项相消：原式=1-（1\/2)+(1\/2)-(1\/3)+(1\/3)-(1\/4)+...+(1\/99)-(1\/100)=99\/100
小学奥数题1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(99*100)
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+1\/(4*5)+1\/(5*6)+……+1\/(98*99)+1\/(99*100)=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
用简便方法计算1\/1*2+1\/2*3+```+1\/99*100
过程：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 这种方法叫做裂项相消法。
一个数学问题
解：1\/(1*2)=1\/1-1\/2 1\/(2*3)=1\/2-1\/3 1\/(3*4)=1\/3-1\/4 ::1\/(99*100)=1\/99-1\/100 所以原式=(1\/1-1\/2)+……+（1\/99-1\/100）=99\/100
分数巧算:1\/1*2 1\/2*3 +1\/3*4 ……+1\/99*100=( )怎么算?
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100=？告诉你一公式：1\/[n*(n+1)]=1\/n - 1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =（1-1\/2）＋（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）＋...＋（1\/99-1\/100）＝1-1\/100 ＝99\/100
1\/(1×2)+1\/(2×3)+1\/(3×4)+⋯+1\/(99×100)
原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
...分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少?
=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。2、此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中...
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
运用裂项公式 分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4...1\/98*99+1\/99*100解决思路 高手帮帮忙
解：原式=（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+……+（1\/99-1\/100）=1-1\/100 =99\/100 这道题是典型的裂项相消的题目，重点记住这个公式 1\/（n（n+1））=（1\/n）-（1\/n+1）然后拆开来的项对应相消，这种题目在竞赛中考得很频繁，需要熟记于心 ...
1×1\/2加2×1\/3加3×1\/4加省略号99×1\/100等于多少
99\/100 解题过程如下：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/99-1\/100)=1-1\/100 =99\/100
