1/1*2
=1/1-1/2
1/2*3
=1/2-1/3
这样类推。
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2004*2005
=1/1-1/2005
=2004/2005
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005=2004/2005;
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)
=1-1/2+1/2-1/3……+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
1/(2*3)=1/2-1/3
......
1/(2004*2005)=1/2004-1/2005
原式=1-1/2+1/2-1/3+......+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
计算:1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...1\/9*10=? 计算:1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...1\/2004*2005 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3)+（1\/3-1\/4）+(1\/4-1\/5)...+(1\/9-1\/10)前面括号的后一项与后面括号的前一项正好抵消 =1-1\/10 =9\/10
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(2002*2003)=\/
总和S=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/(n-1)-1\/n+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)在这里,n=2002,把它代入上式计算就是了.答案是S=2002\/2003
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+...+2003×1\/2004〓?
我把它们的每一项各自加上1\/2,1\/3,1\/4,1\/5...1\/2004,这样就容易得到得数共2003（因为开头是1\/2,是2，不是1，所以2004要减掉1），然后再减去1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/2004的得数！额~~~这个式子算不出来了！！我查了下，也说这个式子没有固定的公式求解！
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/n-1\/n+1=1-1\/n+1=n\/n+1。
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/2002*2003+1\/2003*2004
根据1\/n（n+1）=1\/n-1\/（n+1）1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/2002*2003+1\/2003*2004 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3+1\/4+...+1\/2003-1\/2004 =1-1\/2004 =2003\/2004 参考资料：祝你新年快乐！进步！
分数简便运算1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/2001*2002=?
解：[1／n﹙n＋1﹚]＝﹙1／n﹚－[1／﹙n＋1﹚]∴[1\/﹙1×2﹚]+[1\/﹙2×3﹚]+[1\/﹙3×4﹚+...+[1\/﹙2001×2002﹚]原式＝1－﹙1／2﹚＋﹙1／2﹚－﹙1／3﹚＋﹙1／3﹚－﹙1／4﹚＋………＋﹙1／2001﹚－﹙1／2002﹚＝1－﹙1／2002﹚＝2001／2002 回答完毕，望采纳...
1×2 分之1 + 2×3 分之1 + 3×4 分之一……+ 2004×2005 分之一 =...
∵1\/1*2=1-1\/2 1\/2*3=1\/2-1\/3 1\/3*4=1\/3-1\/4 ...∴1×2 分之1 + 2×3 分之1 + 3×4 分之一……+ 2004×2005 分之一 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...-1\/2004+1\/2004-1\/2005 =1-1\/2005 =2004\/2005 ...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5...+1\/99*100怎么用简便方法计算
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1………2004×2005分之1 =
………2004×2005分之1 =（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+……+（2004分之1-2005分之1）=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+2004分之1-2005分之1 =1-2005分之1 =2005分之2004 ...
简便计算:1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4
如何简便计算:1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/98*99+1\/99*100 1\/1*2=(2-1)\/2*1=2\/2*1-1\/2*1=1\/1-1\/2 同理：1\/2*3=(3-2)\/2*3=1\/2-1\/3 …… 1\/99*100=1\/99-1\/100 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/98*99+1\/99*100 =1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/...
