则：
f（x1）/f(x2)=根号(x1/x2)
由x1>x2可知x1/x2>1
即有f（x1）/f(x2)>1
故f（x1）>f(x2) f(x1)-f（x2）>0
所以函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数
任取x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=根号下(x2)-根号下(x1)>0
所以f(x)在区间(0.正无穷)上是单调增函数
2.利用导数证明：
f'(x)=1/2x^(-1/2 )
当x>0 时f'(x)>0
即f(x)在区间(0.正无穷)上是单调增函数
f(x1)-f(x2)=√x1-√x2
因为0<x1<x2,所以√x1<√x2
所以f(x1)-f(x2)<0
故函数f(x)=√x在（0,+∞）上为单调增函数
高中数学函数题解答:求证函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数
f（x1）\/f(x2)=根号(x1\/x2)由x1>x2可知x1\/x2>1 即有f（x1）\/f(x2)>1 故f（x1）>f(x2) f(x1)-f（x2）>0 所以函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数
...f(x)=x三次方在R上市增函数 求证 f(x)=根号下x在{0,+正无穷)是...
综上得，f(x1) - f(x2)>0恒成立。即 f(x)=x^3在R上是增函数。证：设x1，x2属于正无穷 ，且x1>x2。则 根号下x1>0，根号下x2>0.所以 根号下x1+根号下x2>0.又因为 x1-x2=(根号下x1+根号下x2)(根号下x1－根号下x2)>0.所以 根号下x1－根号下x2>0.所以 f(...
增函数开根号为什么还是增函数?
开根号是指开平方？已知f(x)是增函数，求证：√f(x)是增函数。证明：设g(x)=√f(x)，且g(x)的定义域为集合A 设x1，x2∈A，且x1<x2 因为f(x)在A内单调递增，所以f(x1)<f(x2)g(x1)-g(x2)=√f(x1)-√f(x2)<0 所以g(x1)<g(x2)，g(x)在A内单调递增。
已知函数f(x)=根号下x-1\/x求证函数在其定义域上为增函数
∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)∴f(x)在(0,+∞)上是增函数
求证明对勾函数单调性
证明过程如下：设x1,x2属于（0，+∞） x1＜x2。f(x1)-f(x2）=x1+a\/x1-x2-a\/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]\/x1x2。x1-x2＜0 x1x2＞0。在（0,√a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0，所以单调递减。在（√a，+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0，所以单调递增。同理（-√a，...
一道简单的高中函数题目,高手进
f(x),g(t)具有相同单调性 则f(x)=g(t)=lnt²－t＋1\/t=2lnt－t＋1\/t g′(t)=2\/t－1－1\/t²＝－(1\/t－1)²≤0,当且仅当t=1即x=a时等号成立 g(t)在（0，＋∞）上是减函数 ∴f(x)在（0，＋∞）上是减函数 2、当K=0时，f(x)=lnx＋a\/√ax－lna...
高中数学, 3道题。。。
解答：f（x）'=-1\/（x^2）所以在x不等于0时，恒有f（x）'<0所以在[2,6]上,f（x）'<0,即：f（x）在2,6]上单调减函数，所以f(x)在区间[2,6]上的最小值为f（6）=2\/6-1=-2\/3；最大值为f（2）=2\/2-1=0。当X≥0时，√X是增函数，X也是增函数，∴Y是增函数。f(x)...
一道高三的数学题 函数问题 数学高手进
或X1＜X2，这样就转化成F(X1)与F(X2)，比较大小的问题了，那么对于函数在不同点的大小问题可以用函数的单调性来解答，进而去判断F(X)的单调性，很自然地就是求导，在这时，你如果是令X2＞X1，那么F(X)就是单调增函数（对于本题而言），那么解答就如答案所示，如果你令X2<X1，...
求证函数f(x)=㏑(x+根号 (x²+1)) 是奇函数
2013-03-21 判断奇偶性:f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 判断这个... 43 2015-03-04 问:判别函数f(x)=ln(x+√(1+x²))的... 22 2015-05-22 判断函数f(x)=ln[x+√(1+x²)]的奇偶... 133 2012-06-29 f(x)=㏑(x+√x²+1)和反函数,要知道过程... 2 2015-01-09 函数f(...
一道高中数学函数题,求具体过程
先上解答过程 导数一节的入门型题目，一个由正比例函数和反比例函数相加得到的函数，也叫对勾函数，算是个小重点。
