y=sin(2x-π/6)+2的单调区间，x∈【0，2π/3】的值域和x∈【-π/2，π/6】的值域，对称中心，y=sin(2x-π/6
完整的题目是这样的：y=sin(2x-π/6)+2的单调区间是什么，求x∈【0，2π/3】的值域和x∈【-π/2，π/6】的值域，还有其对称中心？在线坐等 跪求答案~亲们
最小正周期为 2π/2=π
单增：
2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈z
单调增区间为
[kπ-π/6,kπ+π/3] k∈z
单调增区间加上半个周期 π/2 就是单调减区间
为
[kπ+π/3,kπ+5π/6] k∈z
x∈【0，2π/3】
2x-π/6∈[-π/6,7π/6]
所以
值域为[3/2，3]
x∈【-π/2，π/6】
2x-π/6∈[-7π/6,π/6]
所以
值域为 [1,5/2]
对称中心，即sin(2x-π/6)=0时
2x-π/6=kπ
x=kπ/2+π/12 k∈z
所以
对称中心为
(kπ/2+π/12,0)
已知函数F(x)=sin(2x-π\/6)+1\/2,求它在区间[0,2π\/3]的取值范围.
2x-π\/6在【-π\/6,7π\/6】,sin(2x-π\/6）的范围【-1\/2,1】,所以F(x)=sin(2x-π\/6）+1\/2范围为【0,3\/2】
已知函数f(X)=sin(2x+π\/6)-1\/2 ,x∈ [π\/12,π\/3]求f(x)的值域
x∈ [π\/12,π\/3]π\/3<=2x+π\/6<=5π\/6 所以最大=sinπ\/2-1\/2=1\/2 最小sin5π\/6-1\/2=0 值域[0,1\/2]
三角函数y=sin(2x-π\/6),求出其值域,单调区间,对称轴,以及由y=sin x...
减区间【kπ+π\/3，kπ+5π\/6】k∈Z 对称轴 2x-π\/6=kπ+π\/2 x=kπ+π\/3 k∈Z y=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，得到y=sin2x 再向右平移π\/12个单位得到 y=sin(2x-π\/6),
求sin(2x-π\/6)在[0,2π\/3]上的单调递增区间
y=sinx单调增区间[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2](k∈z)所以sin(2x-π\/6)的单调递增区间为 2kπ-π\/2≤2x-π\/6≤2kπ+π\/2,k∈Z -π\/6+kπ≤x≤π\/3+kπ,k∈Z 令k=0则有-π\/6≤x≤π\/3 令k=1则有5π\/6≤x≤4π\/3 所以sin(2x-π\/6)在[0,2π\/3]上的单调递增区间为[...
求sin(2x-π\/6)在[0,2π\/3]上的单调递增区间
y=sinx单调增区间[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2](k∈z)所以sin(2x-π\/6)的单调递增区间为 2kπ-π\/2≤2x-π\/6≤2kπ+π\/2,k∈Z -π\/6+kπ≤x≤π\/3+kπ,k∈Z 令k=0则有-π\/6≤x≤π\/3 令k=1则有5π\/6≤x≤4π\/3 所以sin(2x-π\/6)在[0,2π\/3]上的单调递增区间为[...
已知函数f(x)=sin(2x-π\/6)-2cos(x-π\/4)cos(x+π\/4)+1,求f(x)的最...
cosx + sinx)(cosx - sinx) + 1 = √3\/2*sin(2x) - 1\/2*cos(2x) - cos(2x) + 1 = √3[1\/2*sin(2x) - √3\/2*cos(2x)] + 1 = √3sin(2x - π\/3) + 1 所以最小正周期为π x∈[0，π\/2]，则(2x - π\/3)∈[-π\/3，2π\/3]所以值域为[-1\/2，√3+1]...
函数f(x)=sin(2x-π\/6)+1\/2的单调递增区间
即f(x)=1+2sin(2x-π\/3)的增区间是[kπ-1π\/12，2kπ+5π\/12],k属于z时.当2kπ+π\/2≤2x-π\/3≤2kπ+3π\/2，k属于z时，f(x)=1+2sin(2x-π\/3)减函数，即当kπ+5π\/12≤x≤kπ+11π\/12，k属于z时，f(x)=1+2sin(2x-π\/3)减函数 即f(x)=1+2sin(2x-π\/3)...
求函数y=sin(-2x+[π\/6])的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值 *...
π 6+kπ，π 3+kπ](k∈Z)．当2x-[π\/6]=2kπ-[π\/2]，k∈z，即x＝kπ−π 6时，函数取得最大值为1；当2x-[π\/6]=2kπ+[π\/2]，k∈z，即x＝kπ+ π 3时，函数取最小值-1．点评：本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．考点点评： 本题主要考查正弦...
求函数y=sin(2x+π\/6) x∈[0,π\/2]的值域的步骤
所以可以明确，y的最大值是1，最小值在y=sinπ\/6和y=sin7π\/6之间确定。因为sinπ\/6=1\/2＞0，sin7π\/6=-1\/2＜0 所以最小值是y=sin7π\/6=-1\/2 所以y=sint（t∈[π\/6，7π\/6]）的值域是y∈[1\/2，1]所以y=sin(2x+π\/6) x∈[0,π\/2]的值域是y∈[1\/2，1]...
已知y= sin (2x-π\/6) 求在[0,π\/2]的最值。
回答：因为x∈[-π\/6,a],所以2x+π\/6∈[-π\/6,2a+π\/6] 因为值域是[-1\/2,1],画一个单位圆可知定义域的长度是小于2π的。 然后通过单位圆可知2a+π\/6小于等于7π\/6 ,大于等于π\/2 所以a∈[π\/6,π\/2]
