sinx\/(sin^3x+cos^3x)dx不定积分
I = ∫[sinx\/(sin^3x+cos^3x)]dx = ∫[(sinx\/cos^3x)\/(1+tan^3x)]dx = ∫[tanx\/(1+tan^3x)]dtanx = (1\/3)∫[1\/(1+tanx)+(2-tanx)\/(1-tanx+tan^2x)]dtanx = (1\/3)ln|1+tanx| + (1\/6)∫[(3+1-2tan2x)\/(1-tanx+tan^2x)]dtanx = (1\/3)ln|1+tanx|+...
一个不定积分习题 ∫sin^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx
如图所示：验算：
1\/(sin^3x+cos^3x)对x的不定积分怎么求啊,有没有简便方法啊
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为什么∫sin^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx=∫cos^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx
如下图，供参考。考虑是定积分的情况，利用区间再现公式可以实现，不定积分不一定成立。
求不定积分∫sin³xcos³xdx
原式=∫sin³xcos²xcosxdx =∫sin³x(1-sin²x)dsinx =∫[sin³x-(sinx)^5]dsinx =1\/4*(sinx)^4-1\/6*(sinx)^6+c
求不定积分sin^3x\/cos^4xdx
简单计算一下即可，答案如图所示
sin^2xcos^2x\/(cos^3x+sin^3x)^2dx的不定积分
积分结果：(3 Cos[x] + Cos[3 x] - 8 Sin[x]^3)\/(18 (Cos[x] + Sin[x]) (-2 + Sin[2 x]))，常数项自己加就可以了 呵呵
求不定积分∫sin^3x\/cos^6xdx
简单分析一下，详情如图所示
求xsinx\/cos^3x的不定积分
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∫sin^3xcos^2x dx,和∫sin^5x dx,求不定积分!!!急求!!!
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