气体的方程PV=NRT是怎么来的？

Question

如题。这个理想气体状态方程整天用。但我一直不知道到底这个公式怎么来的？

Answer 1

理想气体状态方程描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 　　式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、 p2、……之和，故 　　pV＝（ p1＋ p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 　　以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 编辑本段公式　　pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） 　　p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单 理想气体状态方程位K。 　　R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 　　在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K）。 　　如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量 编辑本段推导经验定律　　（1）玻意耳定律（玻—马定律） 　　当n，T一定时 V，p成反比，即V∝（1/p）① 理想气体状态方程（2）查理定律 　　当n，V一定时 p，T成正比，即p∝T ② 　　（3）盖-吕萨克定律 　　当n，p一定时 V，T成正比，即V∝T ③ 　　（4）阿伏伽德罗定律 　　当T，p一定时 V，n成正比，即V∝n ④ 　　由①②③④得 　　V∝（nT/p） ⑤ 　　将⑤加上比例系数R得 　　V=（nRT）/p 即pV=nRT

Answer 2

实验证明：一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即

P1／P2＝T1／T2 或p1＝T1*P2／T2-------1

实验证明：而当压强保持不变时，它的体积与热力学温度也成正比。即
V1／T1＝V2／T2 -------2
1、2两式相乘：
P1V1/T1=P2V2/T2
如果P2V2/T2是标准状况P2、T2都是定值，体积=物质的量*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
所以P1V1=nRT1
pV=nRT
n表示物质的量，所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。

实验证明都是成立的。