极大值点﹑极小值点与极值的区别

Question

假设一函数f（x）（定义域为R）把R分为无穷个区间，那会诞生无穷个极值点
不太对啊

Answer 1

1、属性不同

极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。

2、所表示的意思不同

极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

扩展资料：

极值的求解：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

参考资料来源：百度百科-极值

百度百科-极值点

Answer 2

极大值是在某个区域内最大的 就是极大值点
最大值是整个函数区间内最大的 才叫最大值
极大值<=最大值
极大值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)>f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极大值.
极小值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)<f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极小值.
最大值：如果定义域内任意x,使得f(x)<=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最大值.
最小值：如果定义域内任意x,使得f(x)>=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最小值.
极值是一个局部概念而最值是一个整体概念。

追问

假设一函数f（x）（定义域为R）把R分为无穷个区间，那会诞生无穷个极值点
不太对啊

Answer 3

1、属性不同
极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。
2、所表示的意思不同
极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
扩展资料：
极值的求解：
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
参考资料来源：搜狗百科-极值
搜狗百科-极值点

Answer 4

极大值点 和极小值点 都是 指 取到这个值 的横坐标 注意！！！是 横坐标 也就是x值 不是点！！！
极值 包括 极大值和极小值 指的是 值 也就是 Y值

追问

假设一函数f（x）（定义域为R）把R分为无穷个区间，那会诞生无穷个极值点
不太对啊

Answer 5

极大值点与极小值点不一定就是极值点，你画一下图就明白了，找一下书本，里面好多这样的例子