一盒中装有大小形状均相同的6个小球，其中有4个黑球2个白球，现从中无放回的随机取出小球，每次取一个，

Question

一盒中装有大小形状均相同的6个小球，其中有4个黑球2个白球，现从中无放回的随机取出小球，每次取一个，直到将两个白球全部取出为止，设此时盒中剩余的黑球数为ξ，（1）求取出的第三个球为白球的概率；（2）求随机变量ξ的概率分布列．

Answer 1

（1）设A表示“取出的第三个球队为白球”，
则p（A）=

2

6

×

4

5

×

1

4

+

4

6

×

3

5

×

2

4

+

4

6

×

2

5

×

1

4

=

1

3

．
（2）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=

4

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

×C

15

×C

12

×

1

2

=

1

3

，
P（ξ=1）=

4

6

×

3

5

×

2

4

×

2

3

×C

14

×

1

2

=

8

30

，
P（ξ=2）=

4

6

×

3

5

×

2

4

×

C

13

×

1

3

=

6

30

，
P（ξ=3）=

4

6

×

2

5

×

1

4

×C

12

=

4

30

，
P（ξ=4）=

2

6

×

1

5

= 温馨提示：内容为网友见解，仅供参考