a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b a=c b=c
即a=b=c
得等边三角形
若三角形ABC的三边a.b.c.满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab十bc十c...
a平方+b平方+c平方=ab+bc+caa平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)=1\/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以：a=b=c 此三角形为等边三角形
...a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0 a = b = c .等边
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
...b,c是三角形ABC的三边,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:三角形是等边...
解答：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同时扩大2倍，也就是乘以2得到：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 将右边的项移到到左边：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 可以得出a=b=c 也就证明了三角形是等边三角形
...加b的二次方加c的二次方等于ab+bc+ca,判断三角形形状
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0 （a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0 所以a=b,b=c，c=a 所以是等边三角形
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a的平方加b的平方加c的平方等于...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 两边乘2，移项，拆项，得 a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 分解因式得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 三个因式均大于等于0 所以a＝b＝c，为等边三角形
...且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac请判断三
解：a2+b2+c2=ab+bc+ac 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac (a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0 即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0 所以a=b,b=c,a=c 即，a=b=c 所以△ABC为等边三角形。加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一...
...a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形 ...
则：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则：a=b,a=c,b=c,则：a=b=c 则：等边三角形 您好，很高兴为您解答，OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点...
已知三角形ABC的三边长为A.B.C且满足A平方加B平方加C平方等于AB加BC加A...
已知三角形ABC的三边长为A.B.C且满足A平方加B平…4215
