∫f(x)dx=∫1/(1+x)³ dx = ∫1/(1+x)³ d(1+x) = ∫(1+x)-³d(1+x)=-1/2 × (1+x)-² +C=-1/2(1+x)² +C
2）f(x)=sin(2x)/2
∫f(x)dx=∫sin(2x)/2 dx =1/2 × 1/2 ∫sin(2x)d(2x) = 1/4 × - (cos(2x)) +C=-cos(2x)/4+C
或者∫f(x)dx=∫sin(x)cos(x)dx=∫sinxd(sinx)=1/2× sin²x +C =1/2sin²x +C
3)f(x)=2ln(x)/x
∫f(x)dx=∫2ln(x)/x=∫2lnx d(lnx)=2×1/2 ×(lnx)²+C = (lnx)²+C
2中两种不定积分相差一个常数C。
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求下列不定积分F(x). F`(x)=f(x) 需要具体过程,谢谢!
3)f(x)=2ln(x)\/x ∫f(x)dx=∫2ln(x)\/x=∫2lnx d(lnx)=2×1\/2 ×(lnx)²+C = (lnx)²+C 2中两种不定积分相差一个常数C。
如何理解f( x)= f'( x)?
解题过程如下图：
不定积分∫f(x) dx可以表示函数f(x)吗?
解题过程如下：
如何求f(x)的不定积分?
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函...
不定积分∫xf(x) dx求解过程?
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x)F(x)的原函数为G(x)则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
f( x)的不定积分怎么算?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分推导过程
推导过程：设f（x）=√x，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=∫√xdx=（2\/3）x^（3\/2）+C。不定积分的应用领域：1、面积问题：不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如，如果f（x）是定义在a，b上的函数，那么曲线y=f（x）与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f（x）dx。2、体积问题：...
求下列不定积分,请问第17题怎么写?
基本不定积分计算，具体过程如下所示：∫sinxcosxdx／（1＋sin＾4x）＝∫sinxdsinx／（1＋sin＾4x）＝（1／2）∫dsin＾2x／（1＋sin＾4x）＝（1／2）arctansin＾2x＋C。详细步骤如下图所示：本题主要用到正弦三角函数的凑分，以及反正切的导数公式，即可得到本题的最终结果。
∫f'(x)dx= 求过程谢谢
这就是最基本的积分公式啊,∫ f '(x) dx=f(x) +C,C为常数 即对一个函数的导函数进行不定积分,得到的就是这个函数本身加上常数C
(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
所以f(x)=-（1+cos²x）。则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx =-∫【（3+cos2x）\/2】dx =-(3x\/2)-sin2x\/4+C。4题，令u=√x，则x=u²，dx=2udu，则等式化为∫f ' (u)2udu=u²（e^u+1）+C，则成立2uf ' (u)=【u²（e^u+1）+C】'=2u...
