已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求
已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求方程的两个根．
∴△=（2m-1）2-4m2＞0，即1-4m＞0，且m≠0，
解得，m＜
| 1 |
| 4 |
（2）由（1）知，m＜
| 1 |
| 4 |
∴m取最大整数是-1，
∴该方程是：-x2+3x-1=0，即x2-3x+1=0，
解得，x=-
3±
| ||
| 2 |
∴x1=-
3+
| ||
| 2 |
3?
| ||
| 2 |
已知关于x的方程mx^2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取...
解：(1)因为方程有两个不相等的实数根 所以m≠0，△=(2m-1)²-4m²=1-4m＞0 解得m＜1\/4，且m≠0 (2)利用求根公式得x=[(2m-1)±√(1-4m)]\/(2m)所以x1=[(2m-1)+√(1-4m)]\/(2m)x2=[(2m-1)-√(1-4m)]\/(2m)
...m-1)x+m 2 -3=0有两个不相等的实数根。(1)求实数m的取值范围;(2)已...
解：（1）△= ∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0，即 ，解得 。 ∴实数m的取值范围是 。（2）在△ABC中， ∴ 设 则 又∵ ∴ 解得 ∴ 不妨设原方程的两根为 ， 由根与系数的关系，得 ∴ 由已知有 ∴ =100解这个方程，得 又∵方程有两个不相等实...
关于x的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有两个实数根,则m的取值范围是m≥?14...
∵关于x的方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有两个实数根，∴△=b2-4ac=（2m-1） 2-4m（m-2）≥0，解得：m≥-14，则m的取值范围是m≥-14且m≠0．故答案为：m≥?14且m≠0．
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0.(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒...
（1）证明：分两种情况讨论．①当m=0时，方程为x-2=0，∴x=2，方程有实数根；②当m≠0，则一元二次方程的根的判别式△=[-（3m-1）]2-4m（2m-2）=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1=（m+1）2∴不论m为何实数，△≥0成立，∴方程恒有实数根；综合①、②，可知m取任何实数，方程mx2-...
已知关于x的方程mx 2 -(3m-1)x+2m-2=0。(1)求证:无论m取任何实数时,方 ...
解：（1）分两种情况讨论： ①当m=0 时，方程为x-2=0，∴x=2 方程有实数根； ②当m≠0时，则一元二次方程的根的判别式△=[-（3m-1）] 2 -4m（2m-2）=m 2 +2m+1=（m+1） 2 ≥0 不论m为何实数，△≥0成立，∴方程恒有实数根综合①②，可知m取任何实数，方程mx 2 -（3m-...
已知关于x的一元二次方程mx 2 -(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两...
证明：由题意知：a=m，b=-（2m-1），c=m-2，∴△=（2m-1） 2 -4m（m-2）=4m 2 -4m+1-4m 2 +8m=4m+1∵m＞0∴4m+1＞0所以方程有两个不相等的实数根．
...2m+1)x+m-2=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A...
∵关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，∴△=[-（2m+1）]2-4m（m-2）=4m2+1+4m-4m2+8m=12m+1＞0，解得m＞-112，∴m＞-112且m≠0．故选C．
已知关于x的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0) (1)求证:方程有两个不...
1.证明:∵△=(2m-1)^2-4m(m-2)=4m+1 又∵m>0 ∴4m+1>0 即△>0 ∴方程有两个不相等的实数根 2.解:(x1-3)(x2-3)=5m x1*x2-3x1-3x2+9=5m x1*x2-3(x1+x2)+9=5m 由违达定理 x1+x2=(2m-1)\/m x1*x2=(m-2)\/m ∴(m-2)\/m -3(2m-1)\/m +9=5m ...
已知关于x的一元二次方程mx²-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两...
证明：∵△=【-(2m-1)】²-4m（m-2）=4m+1 ∵m﹥0 ∴4m+1﹥0 ∴△﹥0 ∴这个方程有两个不相等的实数根
...已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个...
解：（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，设该图象与m轴交...
