即函数关于x=1成轴对称。
因此零点也关于x=1对称。
现在只有3个不同零点，则必有一个为对称中心，x=1, 另两个关于x=1对称， 即为1-a及1+a
因此三者之和=1+1-a+1+a=3
即函数关于x=1成轴对称
因此零点也关于x=1对称。
现在只有3个不同零点，则必有一个为对称中心，x=1, 另两个关于x=1对称， 即为1-a及1+a
因此三者之和=1+1-a+1+a=3
望采纳。。。。。。。望采纳
求求
求求笑嘻嘻笑嘻嘻
设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈(-∞,1...
解：∴当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0．因（x-1）f’（x）＜0，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，1）单调递增，又f（1+x）=f（1-x），令x=2，则f（1+2）=f（3）=f（1-2）=f（-1），∵-1＜0＜ 1 2 ，∴f（-1）＜f（0）＜f（1 2 ），即f（3）＜...
已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(1-x)=f(1+x),且f...
由f（1-x）=f（1+x），得f（74）=f（1+34）=f（1-34）=f（14），∵f（x）在区间[0，1]上为增函数，∴f（12）＞f（14），即f（12）＞f（74），故答案为：＞．
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[0,1]时,f(x)=...
由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，方程f(x)＝(12)|x|?1在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=(12)|x|?1图象的交点的个数，而函数y=(12)|x|?1图象可看作y=(12)|x|的图象向下平移1个单位得到，作出它们的图象如图：可得两函数的图象有5个交点，故选A...
已知定义在R上的函数 f (x)满足:对任意实数 x ,都有 f (1+ x )= f...
C 由 f (1＋ x )＝ f (1－ x )知，函数 y ＝ f ( x )的图象关于直线 x ＝1对称。又 f (x)在(－∞，1]上单调递增，则 f (x)在[1，＋∞)上单调递减。设点 ， ，因为 ，且 3，则点 A 在点 B 的左侧，且中点为 .结合图象可知， ，故选C。
已知定义域为R的函数f(x),满足f(1+x)+f(1-x)=0.当x∈(-∞,1
由f(1+x)+f(1-x)=0易知f(x)的图象关于点(1，0)对称。（令x=0，则f(1)=0）由x1x2-(x1+x2)+1=(x1-1)(x2-1)<0，表明x1、x2分布在点(1，0)两侧 由x1+x2<2有(x1+x2)\/2<1，表明x1、x2分布在点(1，0)两侧且不关于(1，0)对称 如果f(x)在（-∞，1]上单调，则f...
已知定义域为R的偶函数f(x)满足对于任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x...
（1）对任意实数x都有f（x+2）=f[1+（1+x）]=f[1-（1+x）]=f（-x），由于f（x）为偶函数，f（-x）=f（x）∴f（x+2）=f（x）∴函数f（x）是以2为周期的周期函数．（2）当x∈[1，2]时，2-x∈[0，1]则f（x）=f（-x）=f（2-x）=32-x+1=33-x，当x∈[2，3]...
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
证明：令t=x-1,则有 f(t+1)=f(1-t)即f(x)=f(2-x)又f(x)是偶函数 ∴f(2-x)=f(x-2)∴f(x)=f(x-2)令a=x+2,则有 f(a)=f(a-2)即f(x)=f(x+2)∴f(x)是以2为最小周期的周期函数.
定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1...
因为f（1+x）=f（1-x），则f（2+x）=f（-x）又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则f（-x）=-f（x）故f（2+x）=f（-x）=-f（x），∴f（x+4）=f（x）则T=4是函数y=f（x）的一个周期又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，故f（2013）=f（1）=1故选C．...
已知定义在R上的函数fx满足f(1-x)=(1+x)且f(x)在[1,+∞)是增函数,
解由函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x)知函数的对称轴为x=1，又由f(x)在[1,+∞)是增函数 且f（1-m）<f(m)知\/1-m-1\/＜\/m-1\/ 即\/-m\/＜\/m-1\/ 平方得 m^2＜m^2-2m+1 即2m＜1 解得m＜1\/2。故M的范围m＜1\/2。
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x属于(-1,0)时,f(x...
x)是以4为周期的周期函数 x属于(-2,1]，f(x)= 2^(x-2) + 1\/5 x属于（-1，0），f(x)=2^x+1\/5 x=0, f(x) = 0 x属于（0，1），f(x)=-2^(-x)-1\/5 x属于[1,2)，f(x)=-2^(x-2) - 1\/5 x=2, f(x) = 0 4< log2 20 < 5 f( log2 20 ) = f(...
