解：由f(1+x)=f(1-x)可知，函数图像关于x=1对称，而函数又是奇函数，根据这两点，将图一逐步画成图二。图已附上。
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[0,1]时,f(x)=...
由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，方程f(x)＝(12)|x|?1在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=(12)|x|?1图象的交点的个数，而函数y=(12)|x|?1图象可看作y=(12)|x|的图象向下平移1个单位得到，作出它们的图象如图：可得两函数的图象有5个交点，故选A...
...函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若在区间[-2,3...
即函数f（x）和g（x）=a（x+2），有四个不相同的交点，∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，
定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+1)=f(1-x),当x属于[0,1]时,f(x)=2x+
f(x)关于1对称，根据条件得x在(0,1)上f（x）>0且递增，所以选A
设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈(-∞,1...
解：∴当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0．因（x-1）f’（x）＜0，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，1）单调递增，又f（1+x）=f（1-x），令x=2，则f（1+2）=f（3）=f（1-2）=f（-1），∵-1＜0＜ 1 2 ，∴f（-1）＜f（0）＜f（1 2 ），即f（3）＜...
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1+x)=f(1-x),则“f(x)为偶函数...
（1）若f（x）为偶函数，则：f（-x）=f（x）；∴由已知条件得：f（x+2）=f[（x+1）+1]=f[1-（x+1）]=f（-x）=f（x）；∴2为函数f（x）的一个周期；∴“f（x）为偶函数“是“2为函数f（x）的一个周期的充分条件“；（2）若2为函数f（x）的一个周期，则：f（x）=f...
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x属于(-1,0)时,f(x...
f(x)是以4为周期的周期函数 x属于(-2,1]，f(x)= 2^(x-2) + 1\/5 x属于（-1，0），f(x)=2^x+1\/5 x=0, f(x) = 0 x属于（0，1），f(x)=-2^(-x)-1\/5 x属于[1,2)，f(x)=-2^(x-2) - 1\/5 x=2, f(x) = 0 4< log2 20 < 5 f( log2 20 ) = ...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x...
解：易知，由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.
...x ,都有 f (1+ x )= f (1- x ),且 f (x)在(-∞,1]上
C 由 f (1＋ x )＝ f (1－ x )知，函数 y ＝ f ( x )的图象关于直线 x ＝1对称。又 f (x)在(－∞，1]上单调递增，则 f (x)在[1，＋∞)上单调递减。设点 ， ，因为 ，且 3，则点 A 在点 B 的左侧，且中点为 .结合图象可知， ，故选C。
...在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)=f(1-x)恒成立.当x∈[0,1...
解：因为f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，且f（x）是奇函数所以f（x）是周期为4的周期函数（且该函数最大值与最小值分别为2和-2）要使关于x的方程f（x）=ax有5个不同的解，即使y=f（x）与y=ax有5个交点都是奇函数其中有一个交点肯定是原点，只需考虑（0，+∞）有两个交点即可画出...
...函数,且对任意实数x,恒有f(x+1)=f(1-x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x...
证明：（1）∵对任意实数x，恒有f（x+1）=f（1-x）∴f（x）=f（2-x）∵f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）∴f（2-x）=-f（-x）即f（2+x）=-f（x）∴f（4+x）=f[2+（2+x）]=-f（2+x）=f（x）∴函数f（x）是以4为周期的周期函数解：（2））∵x∈[0，2]时，...
