1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+98×99分之1+99×100分之1,用简便方法,你们快点吧!

如题所述

第1个回答  2012-06-22
解:
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+98×99分之1+99×100分之1
=1×(1/2)+2×(1/3)+3×(1/4)+4×(1/5)+……+98×(1/99)+99×(1/100)
=1/2+2/3+3/4+4/5+……+98/99+99/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+……+(1-1/99)+(1-1/100)
=100-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/99+1/100)
=100-∫dx/x[x=2→100]
=100-lnx[x=2→100]
=100-(ln100-ln2)
=100-ln(100/2)
=100-ln50
第2个回答  2012-06-22
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+98×99分之1+99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100追问

为什么用1-

追答

1×2分之1=1-1/2
2×3分之1=1/2-1/3
……

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第3个回答  2012-06-22
1×1/2+2×1/3+3×1/4+4×1/5+……+98×1/99+99×1/100=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1×2\/1+2×3\/1+3×4\/1+…+98×99\/1+99×100\/1 用简便方法计算
=1-2\/1+2\/1-3\/1+3\/1-4\/1+……+99\/1-100\/1 =1-100\/1 =100\/99

如何计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+99×100分之1吗?小学六年...
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+99×100分之1 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 如果本题有什么不明白可以追问,请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。

数学计算:1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
1\/98*99=1\/98-1\/99;1\/99*100=1\/99-1\/100.所以,1\/1*2+1\/2*3+...+1\/99*100 =[(2-1)\/1*2]+[(3-2)\/2*3]+...+[(100-99)\/99*100]=[1-1\/2]+[1\/2-1\/3]+...+[1\/99-1\/100]=1+[-1\/2+1\/2]+[-1\/3+1\/3]+...+[-1\/99+1\/99]-1\/100 =1-1\/100 ...

1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+5×1\/4+,加99×1\/100等于多少?
=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/99-1\/100)=1-1\/100 =99\/100 简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

...1加3×4分之1加。。。98×99分之1加99×100分之1这题怎么做_百度知...
解:1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。98×99分之1加99×100分之1 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/98-1\/99+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 (100分之99)十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分之九千九百九十九 =1-1\/10+1-1\/100+1-1\/...

巧算:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1···99×100分之1
裂项求和,原式等于=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一……+九十九分之一-一百分之一 =一百分之九十九

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+99×100分之1 这道题怎么算
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+99×100分之1 =1-2分之1+2分之1-3分之1+……+99分之1-100分之1 =1-100分之1 =100分之99

计算1×2分之一 + 2×3分之一 +3×4分之一……99×100分之一 等于??
1×2分之一 + 2×3分之一 +3×4分之一……99×100分之一 =1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+...+97×98分...
1\/2×3=1\/6=1\/2-1\/3 1\/3×4=1\/12=1\/3-1\/4 ...1\/98×99=1\/9702=1\/98-1\/99 规律1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+…+1\/98×99 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...++1\/98-1\/99 =1+(-1\/2+1\/2)+(-1\/3+1\/3)-1\/4+...+(-1\/98...

...1×2分之1+2×3分之2+3×4分之一+…+99×100分之一
1\/(1x2)=1\/1-1\/2 1\/(2x3)=1\/2-1\/3 ……消掉中间项,留头尾就行。

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