设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。 (1) 求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).
设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。 (1) 求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).
应该用①f(x,y)=fX(x)fY(y)这个公式还是用
②f(x,y)=f(x)f(y)这个公式呢？（请问②公式是怎么得出来的呢？）
这两个公式分别是什么意思呢？这两个公式有什么区别么？分别应该在什么地方用啊？
两者的关系是分布函数的导数为密度函数！
因为题目要求的是概率密度f(x,y)，所以应该用的是第②个公式，用概率密度函数的乘积！
两个函数的关系是这样的
fX(x)=P(X≤x)=∫[-∞,x] f(t)dt
两者都可以求概率，只是用法不一样而已，分布函数的函数值即为概率，而概率密度的积分值才表示概率！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！追问
不是应该用FX（x)表示为X的边缘分布函数而用fX(x)表示概率密度函数么
追答对的，对于多维连续型随机变量而言，FX（x)表示为X的边缘分布函数，而用fX(x)表示X的边缘概率密度函数，而对于一维连续型随机变量而言，FX（x)表示为X的分布函数，而用fX(x)表示概率密度函数。
追问书上用的是F（x)和f(x)来表示 一维连续型随机变量 的呢。请问这和FX（x)，fX(x)表达的意思是一样的么？
追答不一样，F(x)表示分布函数，f(x)表示概率密度函数，关系如上面说的。其中分布函数是每个随机变量都有的，而概率密度函数只有连续性随机变量才有！
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,4)。 (1) 求二维随机变量(X...
fX(x)表示X的概率分布函数，f(x)表示X的概率密度函数 两者的关系是分布函数的导数为密度函数！因为题目要求的是概率密度f(x,y)，所以应该用的是第②个公式，用概率密度函数的乘积！两个函数的关系是这样的 fX(x)=P(X≤x)=∫[-∞,x] f(t)dt 两者都可以求概率，只是用法不一样而已，分布函...
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y服从(—b,b)上的均匀分布,求随机...
楼上正解.
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1)试求随变量Z=2X-Y+3的...
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2 d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9 所以Z=2X-Y+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度...
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
设随机变量x,y相互独立,x~N(0,1),y~N(0,4),U=x+y,V=x-y,求(1)E(
设随机变量x,y相互独立,x~N(0,1),y~N(0,4),U=x+y,V=x-y,求(1)E( 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 ...
设随机变量X与Y相互独立,且X～N(1,22),Y～N(0,1),求函数Z=2X-Y+3的...
【答案】：正态分布的线性组合．因为X，Y相互独立，且都服从正态分布，所以它们的线性组合W=2X-Y服从正态分布，从而函数Z=W+3也服从正态分布．计算数字特征，得 E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=17．于是，求得函数z的概率密度。求二维随机变量的函数的分布，一般需要从分布...
设随机变量X和Y服从N~(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)联合概率...
相互独立的随机变量的联合概率密度就是两个变量的概率密度的乘积。具体如图所示：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1),Y~(1,4),则分布X-Y=
X-Y~N(-1，5)。由已知得EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，于是E(X-Y)=EX-EY=-1，X，Y相互独立，所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。故X-Y~N(-1，5)
设随机变量X与Y相互独立,X~N(1,2),Y~(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布...
z~N(1,3)P(X>Y)=P(X-Y>0)=P(Z>0)又T=Z-1\/根号3~N（0,1）则原式=P（T>-1\/根号3）查标准正太分布表可得到概率
设随机变量x y相互独立,x~n(0,1),y~n(0,4),u=x+y,v=x-y,求Exy D(u...
可以用性质计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
