已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g (x)=lnx/x,其中e是自然常数， a∈R
（1）讨论a=1时，函数f(x)的单调性
和极值；
(2)是否存在实数a，使得f(x)的最小
值是3，存在的话，求出a的值，不存
在的话，说明理由(主要是这问，用图像法解，不要菁优网上的解法)谢谢!!
x∈(0,1]，f'(x)<0,递减
x∈(1,e]，f'(x)>0,递增
f‘(x)=a-1/x
f‘(a)=a-1/x=0
x=1/a取得最小值
f(a)=a^2-lna=3
y=lna,y=a^2-3 作简图，有2个交点
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnx\/x,其中e是自然常数,a∈R。
f(x)min=f(1)=1 （2）g(x)取值范围为（0，1\/e】,即-g(x)-1\/2最小值为-1\/e-1\/2>-1,得证 （3）f(x)=ax-(lnx), x∈(0,e]f'(x)=a-(1\/x)=(ax-1)\/x f'(x)=0, 可得x=1\/a,由题设可得：0＜1\/a＜e.即a＞1\/e 且f(1\/a)=3,即1-ln(1\/a)=3 综...
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g (x)=lnx\/x,其中e是自然常数, a∈R
x∈(0,1]，f'(x)<0,递减 x∈(1,e]，f'(x)>0,递增 f‘(x)=a-1\/x f‘(a)=a-1\/x=0 x=1\/a取得最小值 f(a)=a^2-lna=3 y=lna,y=a^2-3 作简图，有2个交点
已知f(x)=ax?lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1...
因此，在 (1) 的条件下，f(x) > g(x) + 1\/2。(3) f(x) = ax - lnx，x ∈ (0，e]，f'(x) = a - 1\/x = ax - 1\/x。当 a ≤ 0 时，因为 x ∈ (0，e]，所以 f'(x) < 0，所以 f(x) 在 (0，e] 上单调递减，f(x)min = f(e) = ae - 1 = 3。解得...
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然对数的底,a∈R...
1x，∵x∈（0，e]，由f′(x)＝x?1x＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由f′(x)＝x?1x＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）．所以，f（x）极小值=f（1）=1．（Ⅱ）f′(x)＝a?1x＝ax?1x，①当a≤0时，f（x）在（0，e）上是...
已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx\/x其中e是自然常数,a∈R (1...
f'>=0时 x>=1 故 f 在[1,e]上单增 f'<=0时 x<=1 故 f 在(0,1]上单减 f'(x)=0时，x=1 f(1)=1又 f(e)=e-1 故极小值为 1.(2) 令 F(X)=f(x)-g(x)=x-lnx-Inx\/x-1\/2 求导 F'=1-1\/x-(1-lnx)\/(x^2) 根据x的定义域 可知道 F' >0 得证...
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数...
解：（1）∵f（x）=x-lnx，f′(x)=1-1x=x-1x，∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减；当1＜x＜e时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增．∴f（x）的极小值为f（1）=1，即f（x）在（0，e]上的最小值为1，令h（x）=g（x）+12=lnxx+12，h′(x)=1-lnx...
已知f(x)=ax﹣1nx,x∈(0,e],g(x)= ,其中e是自然常数,a∈R.(Ⅰ)当a=...
（Ⅰ）解：f（x）=x﹣lnx，f′（x）= ∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减当1＜x＜e时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增 ∴f（x）的极小值为f（1）=1 （Ⅱ）证明：∵f（x）的极小值为1，即f（x）在（0，e]上的最小值为1，∴f（x）＞0，f（x）...
已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx, g(x)= lnx x ,x∈(0,e],(其中e是自然对数的...
（1） f ′ (x)=1- 1 x = x-1 x ，∵x∈（0，e]，由 f ′ (x)= x-1 x ＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由 f ′ (x)= x-1 x ＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）...
已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,g(x)=lnxx,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数...
（1）f′(x)＝1?1x＝x?1x，∵x∈（0，e]，由f′(x)＝x?1x＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由f′(x)＝x?1x＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）．所以，f（x）极小值=f（1）=1．（2）令 F（x）=f（x）-g（x）=x-lnx-...
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx\/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数...
∴1\/e+17\/27<10\/27+17\/27=1 g(x)(max)<1 ∴f(m)>g(N)+17\/27对一切m,n属于（0，e]恒成立 (2)f(x)=ax-lnx,f'(x)=a-1\/x=(ax-1)\/x a≤0时，ax-1＜0恒成立，f(x）为 减函数 ，f(x)(min)=f(e)=ae-1 <0,不和题意 a>0时，f'(x)=a[x-1\/a)]\/x 当 ...
