随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,x<=0求Y=x^2的概率密度函数

如题所述

分享解法如下,应用公式法求解。∵Y=X²,∴y>0,x=√y,dx/dy=1/(2√y)。
∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=[1/(2√y)]e^(-√y),y>0;fY(y)=0,y≤0。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2021-04-06

简单计算一下即可,答案如图所示

本回答被提问者采纳

随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,x<=0求Y=x^2的概率密度函...
∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx\/dy丨=[1\/(2√y)]e^(-√y),y>0;fY(y)=0,y≤0。

设随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx\/dy|=1\/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...

设随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx\/dy|=1\/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...

设随机变量X的概率密度为Fx(x)={e^(-x),x>=0&0,x<0求随机变量Y=e^2x的...
综述:直接套公式:因为 Y=e^2X ==》 X=1\/2 lnY,x‘=1\/2y,所以 f_Y(y)=e^[-1\/2lny][1\/2y] y>0, f_Y(y)=0, y<=0。概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。定义...

已知随机变量X的概率密度为: f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率...
简单计算一下即可,答案如图所示

已知随机变量X的概率密度为: f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率...
f(x)={e^-x,x>0 0,其他} 则 F(X<=x)={∫[0,x]e^-xdx,x>0 0,其他}={1-e^-x,x>0, 0,其他} 所以 F(Y<=x^2)={1-e^-x^2,x>0, 0,其他} 求导得到:f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}

设随机变量X的概率密度为Fx(x)={e^(-x),x>=0&0,x<0求随机变量Y=e^2x的...
直接套公式:因为 Y=e^2X ==》 X=1\/2 lnY,x‘=1\/2y 所以 f_Y(y)=e^[-1\/2lny][1\/2y] y>0, f_Y(y)=0, y<=0 概率密度fy(y)=1\/y² ,y≧du1。过程如下:Fx(x)=1-e^(-x)。∵ Y=e^X,x>=0。∴y≧1。分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤...

已知随机变量X的概率密度为: f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率...
回答:用不着求X的分布函数

随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X...
(1)EY=2E(X)=2 (2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1\/3 期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。实际运用 乒乓球是我们的国球,上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。

设随机变量x的概率密度为f(x)=① e的-x次方 x>0 ② 0, x<0, 求y=2x...
1)∫(0~) (x^k)e^(-x)dx =(k-1)! (对於整数k)E(2X)=∫(0~) 2xe^(-x) dx =2*1!=2 2)E(e^(-2X))=∫(0~) e^(-2x)e^(-x) dx =∫(0~) e^(-3x)dx =1\/3

相似回答