复合函数问题，求解
函数y=log（1/2）x^2-3x+2的单调增区间是？
外函数在R上是减函数。
内函数x^2-3x+2>0 那么解得x<1或者x>2。
我想问的是对于这类函数，需不需要求出对称轴来判断内函数的增减性呢？
⑴假设内函数的增区间是[1,2] 外函数的增区间是[0,3]则整个函数的增区间是取外函数的区间[1,2] 还是取内函数的区间[0,3]？
⑵假设内函数的增区间是[1,2] 外函数的增区间是[0,1]遇到这样情况又怎么办呢？
你说对了，对于带有二次函数的复合函数一般要根据对称轴的位置来判断复合函数的单调性。但具体方法不必那么麻烦，以下思路供参考：
对于一个复合函数，首先要确定它的定义域，这个并不难。本例只要考虑x^2-3x+2>0 即可，由此得到该复合函数的定义域为x<1或者x>2
对于一个复合函数，其次要做的是明确它的复合类型。若令g(x)=x^2-3x+2（其定义域仍为x<1或者x>2），同时令h(t)=log1/2(t)（t=g(x)>0），则y=log1/2(x^2-3x+2)=h[g(x)]，即该复合函数由h(t)和g(x)复合而成，这里g(x)可称为内层函数（内函数），h(t)则称为外层函数（外函数）
对于一个复合函数，其单调性取决于内、外函数的单调性，一个重要的原理就是“同增异减”，即如果内外层函数都是增函数或都是减函数，那么复合函数将是增函数；相应的，如果内外函数中一个增函数而另一个是减函数，那么复合函数便是减函数。
具体到本例：
显然h(t)=log1/2(t)（t>0）是减函数（问者说“在R上是减函数”是有误的，因为该函数的定义域并不是R）。而g(x)是个二次函数，它在R上是没有单调性的，但如果依据其对称轴，将定义域一分为二，那么二次函数在两个区间上又呈现出了明确的单调性。对于不是R上有定义而是有定义区间的二次函数的单调性，重点要看对称轴相对于区间的位置。回到本例，g(x)的定义域尽管是区间，但它包含了两个开放式的区间（即一端到-∞，一端到+∞），显然在整个定义域上g(x)仍然没有单调性。看看它的对称轴吧，x=3。那么当x<3时，g(x)为减函数；而当x>3时，g(x)为增函数（注意到g(x)开口向上）。于是可以发现，定义区间x<1在x<3的范围之内，也就是说，定义区间x<1上g(x)为减函数；但定义区间x>2跨过了对称轴两边的两个区间（x<3和x>3），也就是说g(x)在定义区间x>2仍然没有单调性。接下来就要依据对称轴细分这个定义区间x>2：将其分为2<x≤3和x>3（当然你分成2<x<3和x≥3也可以），易知定义区间2<x≤3上g(x)为减函数，而定义区间x>3上g(x)为增函数。综合起来就是在定义区间x<1或2<x≤3上g(x)为减函数，而定义区间x>3上g(x)为增函数。
因h(t)为减函数，而g(x)一部分为减函数，一部分为增函数，所以按照复合原理（“同增异减”）该复合函数的单调性也是多样的：
因x<1或2<x≤3上g(x)为减函数，而h(t)为减函数，则y=h[g(x)]为增函数
因x>3上g(x)为增函数，而h(t)为减函数，则y=h[g(x)]为减函数
所以y=log1/2(x^2-3x+2)的单调增区间为x<1或2<x≤3
已知复合函数f(x+1)的定义域为,求f(x)的定义域
这是关于复合函数的定义域的问题。如y=f(x)定义域为（-1， 2），求y=f(x+1)的定义域。y=f(x).它的自变量x在法则f:下对应唯一的y.而y=f(x+1）是它的自变量x在加1的法则下，再在f:法则下对应唯一的y值。其实两者的法则是不同的，f:法则要求x在（-1， 2），即就是f(x)中括号...
复合函数的问题。
f(x+2)=√x(1-x)=√(x+2-2)(1-x-2+2)=√(x+2-2)(3-x-2)这时可以写成：f(y)=√(y-2)(3-y)这时的y相当于x+2,y的自变量就是y，x的自变量就是x，左面是x+2，右面对应的自变量就是x+2
复合函数的求导问题怎么处理?
复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。求解思路：1、把y=sin[ln(2x+3)]看出是由多个函数造成，即 y=sin(u)，u=ln(v)，v=2x+3 2、分别求导 dy\/du=cos(u)du\/dv=1\/v dv\/dx=2 3、用链式法则计算dy\/dx dy\/dx=dy\/du·du\/dv·dv\/dx 4、最后，把u，v回代上式，得...
复合函数求导问题,我怎么算不出来?
题主方框的内容是，主要是少了对（1+x²）再次求导，所以多了2X。具体求解过程如下：
复合函数求导问题,我怎么算不出来
你对u和v的关系理解错误，u=x+根号v,那么再用符号深一层表示就是u=x+s, s=根号v u=x+s首先满足是两个和式的导数，u'=1+s'然后s'=d根号v\/dx 你直接把三个导数乘起来毫无道理
复合函数求导问题,怎么解?
复合函数求导问题。先求外函数的导数，然后再求内函数的导数。所以，先求外函数e^(-2x)的导数是e^(-2x)，然后求内函数导数为-2。结果就是： -2e^(-2x).复合函数求导法则：也叫做链式法则，是微积分中的一个重要求导法则，就比如说：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式...
复合函数问题
是复合函数。可以看作由y=xz和z=1\/x复合而成
复合函数的问题
若g(x)和f(t)均为单调递减函数，同样可以证明复合函数为单调递增函数。在第二种情况下，假设g(x)为单调递增函数，f(t)为单调递减函数。根据题目条件，t1=g(x1)与t2=g(x2)，且t1大于t2。将t1与t2代入复合函数y=f[g(x)]，由于f(t)单调递减，且t1大于t2，从而y1=f(t1)与y2=f(t2)，...
复合函数怎么求最值?
1、数值解 对函数f(x)求一次导，即 y'=(2*(- 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32))\/(x^4 + 5*x^2 + 4)^2 令y'=0，也是 - 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32=0 解方程，得x1=-1.6239（根据题意舍去），x2=1.6239，x3、x4、x5、x6均为虚数（根据题意舍去）。所以...
复合函数问题,求解
f(x)的定义域是[0,+无穷)也就是说x必须满足这个条件；而f(g(x))就相当于g(x)是上面那个x;那么g(x)必须满足[0,+无穷）现在g(x)不满足，所以说是该复合函数定义域为空 不能直接将g（x）代入去理解 可以看一下百度百科复合函数定义域那一块 ...
