=1/64·∫(1-cos4x)^2dx
=1/128·∫(3-4cos4x+cos8x)dx
=3x/128-1/128·sin4x+1/1024·sin8x+C本回答被网友采纳
积分(sinx)^4(cosx)^4dx
∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sinxcosx)^4dx=∫(1\/2sin2x)^4dx = 1\/16∫(sin2x)^4dx=1\/16∫[(sin2x)^2]^2dx(sin2x)^2 = (1-cos4x)\/2带入得到=1\/64∫[(1-cos4x)]^2dx= 1\/64∫[(1-2cos4x+(cos4x)^2)]dx(cos4x)^2= (1+cos8x...
∫sinx^4cosx^4dx咋做?
=1\/16·∫(sin2x)^4dx =1\/64·∫(1-cos4x)^2dx =1\/128·∫(3-4cos4x+cos8x)dx =3x\/128-1\/128·sin4x+1\/1024·sin8x+C
∫sinx^4cosx^4dx咋做?
=1\/16·∫(sin2x)^4dx =1\/64·∫(1-cos4x)^2dx =1\/128·∫(3-4cos4x+cos8x)dx =3x\/128-1\/128·sin4x+1\/1024·sin8x+C
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^4dx的定积分?
∫(sinx)^4(cosx)^4dx =∫(sin2x\/2)^4dx =(1\/16)∫[(1-cos4x)\/2]^2dx =(1\/64) *x - (1\/128)sin4x +(1\/64)∫(1+cos8x)dx =x\/32 - (sin4x)\/128 + (sin8x)\/512 +C ∫[0,π\/2] (sinx)^4cos(x^4)dx =π\/64 ...
求:(cosx)^4和(sinx)^4在0—>π(派)的积分!
∫(sinx)^4dx=∫((1-cos2x)\/2)^2dx=∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)\/4dx= 1\/4(∫dx-∫cos2xd2x+∫(cos2x)^2dx)=1\/4(π-0+∫(cos2x)^2dx)= π\/4+1\/4∫(1+cos4x)\/2dx=π\/4+1\/8(π+1\/4∫cos4xd4x)=3π\/8 ∫(cosx)^4dx=∫((1+cos(2x))\/2)^2dx= ∫（1+2cos2x...
∫1\/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
dx =16∫ 1\/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1\/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8\/3)cost³2x - 8cot2x + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求大神解答,在线等急!
解析过程如下:两次使用半角公式:∫（sinx）^4dx=3x\/8-sin2x\/4+sin4x\/32+C 代入上下限，有:∫（sinx）^4dx=3π\/4;∫（cosx）^4dx=3x\/8+sin2x\/4+sin4x\/32+C 代入上下限，有:∫（cosx）^4=3π\/4;所以原式=3π\/4+3π\/4=3π\/2。另外附上如何求解∫（sinx）^4dx与∫（cosx）^...
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^4dx的定积分?
4x)]\/2^6 =[1-2cos(4x)+(1+cos(8x))\/2]\/2^6 =[3-4cos(4x)+cos(8x)]\/2^7 ∴∫<0,π\/2>(sinx)^4(cosx)^4dx=(1\/2^7)∫<0,π\/2>[3-4cos(4x)+cos(8x)]dx =(1\/2^7)[3x-sin(4x)+sin(8x)\/8]│<0,π\/2> =(1\/2^7)(3π\/2)=3π\/2^8 =3π\/256。
求sinx四次方的不定积分, 和cosx四次方的不定积分。
2 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 1 ∫ dx\/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ ...
求定积分∫(从0到π\/2)sinx^4cos^4dx
这里面因为次数略高，所以采用Wallis公式 下面是瓦利斯公式，其推导可通过分部积分，这里不再赘述.软件验证
