有4个不同的小球,四个不同的盒子,把小球全部放入盒内

Question

4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.

（1）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（2）恰有2个盒不放球，共有几种放法？
请详细分析，谢谢！

Answer 1

1 答：C(4.1)*C(4,2)*(C(3,1)*C(2,2)+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1))=24（3+6）=216
C(4,1)*C(4,2)(选一个盒子放2个球) C(3,1)*C(2,2))+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)
(剩下有两种方案，一种是在剩的3个盒子中选1个放2个球，还有一种是在剩下的3个盒子中选2个，各放1个球。
2.答：恰有2个盒不放球=从4个盒子中选2个，各放两个球 + 一个盒子放1个，另一个盒子中放三个
=C(4,2)*(C(2,1)*C(4,2)*C(1,1)*C(2,2)+C(2,1)*C(4,3)*C(1,1）*C（1.1））=6(12+8)=120

追问

不对啊！答案是：(1)144,(2)84.

追答

抱歉啊，边上课边写的。。。

答：C(4.1)*C(4,2)*C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)=24*6=144

C(4,1)*C(4,2)(选一个盒子放2个球)


C(3,2)*C(2,1)*C(1,1)在剩下的3个盒子中选2个，各放1个球

第二题我算了一下还是120.。。。。抱歉啊。。。。帮不上了