已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（ ）A．f（0）＞f
已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（ ）A．f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（2）C．f（0）＞f（3）D．f（0）＜f（4）
∴f（x+1）=f（-x+1），即y=f（x）关于直线x=1对称，
∴f（0）=f（2），
又∵f（x）在（1，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，1）上为增函数，
∴f（0）＜f（1），f（0）=f（2）＞f（3），f（0）＞f（2）＞f（4），
故选C．
...4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( ) A.f(2
D 分析：先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小．∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（-x+4）=f（x+4）令x=2，得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6），同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，∵5＜6，...
...+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A.f(6)>f(7) B.f...
再由于函数 在 为减函数，故正确答案为D．
急!【高一数学】已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)上为增函数,且函数y...
x=2就是对称轴 将x＞2的图像沿x=2翻折不就行了
已知定义域为R的函数f(x)在f(x+2)上为减函数,且f(x+2)为偶函数,则
D
...为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则
因为g(x)是奇函数，所以g(-x)=-g(x)即：f(-x-1)= - f(x-1)调整成显性表达式为：f(-1+x)= - f(-1-x)① (这个式子说明了f(x)图像关于点(-1,0)对称）f(1+x)=f(1-x)②(这个式子说明了f(x)图像关于直线 "x=1" 对称）挖函数的周期：T=8 由②可知：f(1+x)=f(-x+...
...∞,0)上是减函数.(1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是
x）在区间（-∞，0）上是单调递减函数，有f（-x1）＜f（-x2），（3分）又由y=f（x）是奇函数，有-f（x1）＜-f（x2），即f（x1）＞f（x2）． （3分）所以，函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数． （1分）（2）如函数f(x)＝?x+2，x＞00，x＝0?x?2，x...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且f(x+1)在[-1,+∞)上是减函数,若f(a...
解由f（x+1）在[-1，+∞）上是减函数，则函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，又由f（x）是偶函数，则 函数y=f（x）在（-∞，0]上是增函数函数 且f（x）的对称轴为y轴 故由f（a）≥f（-2),得f（a）≥f（2),即\/a\/≤2 即-2≤a≤2 ...
...8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()
【答案】：D D[解析]y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称。又以\/（幻在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，检验知选D。
定义域为R的奇函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,则f(x)在(-∞,0)上是...
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同故f（x）在（-∞，0）上为减函数，又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．故选B
已知定义域为R的奇函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,判断 f(x)在(-∞,0...
f（x）是（-∞，0）上的单调递减函数．证明如下：设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则有-x1＞-x2＞0…（4分）∵f（x）是[0，+∞）上的减函数∴f（-x1）＜f（-x2）…（7分）又∵f（x）为R上的奇函数∴-f（x1）＜-f（x2），即f（x1）＞f（x2）．…（10分）故f（x...
