角DAE=角DBA=90度-角BDA
所以，三角形AFG相似于三角形BDA
GF/AG=AD/AB=1/2
GF平行于AB，GF=GC
GC/AG=1/2
GC+AG=AC
GC=1/3AC
GD=DC-GC=1/2AC-1/3AC=1/6AC
在直角三角形FDG中
GD/GF=(1/6AC) / (1/3AC)=1/2
所以，直角三角形FDG相似于直角三角形BDA
所以，角ADB=角FDC 。
先求证△bad≌△acm【AAS】
再求证△cdf≌△cmf【SAS】
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三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连 ...
过F作FG垂直于AC，垂足为G 角DAE=角DBA=90度-角BDA 所以，三角形AFG相似于三角形BDA GF\/AG=AD\/AB=1\/2 GF平行于AB，GF=GC GC\/AG=1\/2 GC+AG=AC GC=1\/3AC GD=DC-GC=1\/2AC-1\/3AC=1\/6AC 在直角三角形FDG中 GD\/GF=(1\/6AC) \/ (1\/3AC)=1\/2 所以，直角三角形FDG相似于直...
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于...
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABE=∠CAE ∵AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△ABG≌△CAF ∴AG=CF ∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC ∴△DAG≌△DCF ∴∠ADB=∠CDF
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,AF⊥BE于G.求证:DH...
因为∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点 所以AD=BD=CD，AD⊥BC 所以∠AFD=90°-∠FAD 因为AF⊥BE 所以∠AHE=90°-∠FAD 所以∠AFD=∠AHE 因为∠AHE=∠BHD 所以∠AFD=∠BHD 因为AD=BD，AD⊥BC 所以Rt△AFD≌Rt△BHD 所以DF=DH
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD...
解:延长CD交BM的延长线于F.∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM\/MA=DF\/DC=1,FM=MA.∴BM\/(AB+BC)=BM\/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM\/(2BM)=1\/2;AM\/(BC-AB)=AM\/(BF-AB)=AM\/(2AM)=1\/2....
...BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=∠DCF=...
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90,D为AC上中点,连接BD,过A点作AF⊥B...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE ...
...∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠CDF...
如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.∴∠ABD=∠CAH ∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.∴⊿ABD≌⊿AHC ∴AD=CH,∠ADB=∠AHC ∵D是AC的中点，∴AD=CD。∴CH=CD ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠G=...
...bc,角bac=90度,d为ac的中点,ae垂直bd于f点,交bc于e,求证角adb=角cd...
因为AD=AC，角BAC=90° 所以角ABC=角ACB（等腰直角三角形底角等于45°）因为D是AC的中点 所以AD=CD 所以AD=1\/2AB CD=1\/2AB 因为三角形ABD全等于三角形BDC 所以角ADB等于角CDE（全等三角形的对应角相等）解嘚：角ADB=角CDE
...△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=DC,AE垂直BD于点F,交BC于点E,求证...
方法一： 作∠BAC的平分线AG交 BD 于G 而∠BAC = 90° 所以∠BAG =∠GAD =45° 在直角三角形 ABF 中 ，∠1 + ∠BAF = 90° 在直角三角形 ABC 中，∠2 + ∠BAF = 90° ∴∠1 =∠2 ① 而AB = AC ②∠ACB=∠ABC = 45°所以∠BAG =∠ACB= 45°③ 由①②③知 △ABG ≌...
