一道定积分的计算题
一道定积分,要过程,谢啦
回答：sinxdx\/(1+cos2x)=-dcosx\/(1+cos^2x)=-darctancosx 原积分=arctancos0-arctancos3.14=2arctan1=3.14\/2
关于定积分的一道题
=2∫[0--->π\/2] (1+cos2u) du =2(u+(1\/2)sin2u) |[0--->π\/2]=π 方法2：本题可用定积分的几何意义，就是求y=√(4-x²)与x轴所围面积，而这是个上半圆，x在0到2之间，这样就是1\/4个圆，圆半径为2，面积是4π，1\/4个圆就是π ...
一道大一的定积分题目!跪求大神
解：设x=t^15，则dx=15t^14dt，积分区间不变。∴原式=15∫(-1,1)(1+t^3)t^14dt\/(1+t^10)=15∫(-1,1)(t^14+t^17)dt\/(1+t^10)。而t^14\/(1+t^10)是偶函数、t^17\/(1+t^10)是奇函数，按照定积分的性质，∴原式=30∫(0,1)(t^14)dt\/(1+t^10)=30∫(0,1)[...
问一道高数定积分题目 半径为r m的半球形水池中充满了水,问将水池中...
以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系,则取高度为h处的水层dh,此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2,设水密度为ρ,则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh,则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分,即可得总功,W=∫dW=∫ρgπ(2Rh...
一道定积分的问题
λ∫[0,+∞)e^[x(1-λ)]dx =λ∫[0,+∞)[e^(1-λ)]^xdx =λ[e^(1-λ)]^x\/ln[e^(1-λ)]|[0,+∞)=λe^[x(1-λ)]\/(1-λ)|[0,+∞)如果λ>1，那么lim(x→+∞)e^[x(1-λ)]=0 x=0时，e^0=1 λ∫[0,+∞)e^[x(1-λ)]dx=-λ\/(1-λ)如果λ<1，...
一道定积分的问题,可否用分部积分法来做出来?题目如图
cosx) dx = π²\/4 + ∫<0,π>arctan(cosx) dx 令 t=cosx ，x=arccost ∫<0,π>arctan(cosx) dx = ∫ <1,-1> arctant \/ -√(1-t²) dt 奇函数，积分区间对称，其值为0 故原积分= π²\/4 另法：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/177015643.html ...
一道定积分题,怎么做?求步骤。。∫(x³+1)sin²xdx 上限,二分之...
∫(-π\/2→π\/2)(x^3+1)sin^2(x)dx=∫(-π\/2→π\/2)x^3sin^2(x)dx+∫(-π\/2→π\/2)sin^2(x)dx=0+∫(-π\/2→π\/2)(1-cos(2x))\/2dx（因为x^3sin^2(x)dx是奇函数，所以那个定积分是0）=∫(-π\/2→π\/2)dx\/2+∫(-π\/2→π\/2)cos(2x)\/2dx=x\/2|(-π\/...
一道定积分题 求解答过程
解：∫(x^4)\/(1-x^4)dx =-∫[(x^4)-1+1]\/[(x^4)-1]dx =-∫{1+1\/[(x^4)-1]}dx =-∫1dx-∫dx\/[(x^4)-1]=-x-∫dx\/[(x^4)-1]=-x-∫dx\/[(x²+1)(x²-1)]=-x-(1\/2)∫[1\/(x²-1)-1\/(x²+1)]dx =-x-(1\/2)∫{1\/[(...
一道定积分?
对于题主的被积函数为x^x的定积分，使用复合抛物线公式，并借助于Excel来求解。1、将积分限【1，2】分成10等份，即 k=0，1，2，3，。。。，10 2、计算积分计算点，即 x(k)=1，1.1，1.2，。。。，2 3、将被积函数写出 f(x)=x^x，并计算其y(k)值 4、根据复合抛物线公式计算，得到...
一道定积分问题
∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π\/2 ∫[0,+∞)Ae^(-x^2-x)dx =∫[0,+∞)Ae^[-(x+1\/2)^2+1\/4]dx =Ae^(1\/4)∫[0,+∞)e^[-(x+1\/2)^2]d(x+1\/2)=Ae^(1\/4)*√π\/2 =1 A=2\/[√π*e^(1\/4)]
