已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0），其中a^2-b^2=m^2+n^2，
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0），其中a^2-b^2=m^2+n^2，P为它们的公共点。（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积
可知它们有共同的焦点F1、F2
设 a^2-b^2=m^2+n^2=c^2
由定义知：
|PF1｜+｜PF2｜＝2a, |PF1|-|PF2|=2m
平方相加得：|PF1|^2+|PF2|^2=2(a^2+m^2)
平方相减得:|PF1||PF2|=a^2-m^2=b^2+n^2
由余弦定理得
cos(角F1PF2)=(|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2)/(2|PF1||PF2|)
=(a^2+m^2-2c^2)/(b^2+n^2)
=(b^2-n^2)/(b^2+n^2)
角F1PF2=arccos[(b^2-n^2)/(b^2+n^2)]
2.sin(角F1PF2)=2bn/(b^2+n^2)
S=1/2|PF1||PF2|sin角F1PF2
=2bn
你再仔细核对一下，方法是这样
已知椭圆x^2\/2a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)和双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>...
椭圆：e^2=c^2\/a^2=(2a^2-b^2)\/2a^2=3\/4 所以e=(根3)\/2 双曲线：e^2=c^2\/a^2=(a^2+b^2)\/a^2=3\/2 所以e=(根6)\/2
求相似的题,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2\/m^2-y...
n^2是2m^2与c^2的等差中项,所以2n^2=2m^2+c^2,又因为c^2=m^2+n^2。所以n^2=3m^2。因为a^2-b^2=m^2+n^2=4m^2=c^2.所以c=2m。因为c是a,m的等比中项，所以c^2=am即c^2=ac\/2所以。e=c\/a=1\/2 谢谢采纳
...x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,(a>b>0),双曲线x^2\/a^2-y^2\/B^2
已知椭圆E的方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,(a>b>0),双曲线x^2\/a^2-y^2\/B^2 你那个B是b吗？我把他当成b咯 （1）直线l倾斜角为30°，则k=√3／3 已知直线l2的斜率为-b／a 因为√3／3·-b／a=-1且a^2+b^2=c^2=16 所以a^2=4 b^2=12 所以x^2\/4+y^2\/12=1 （...
已知a>b>0设椭圆X^2\/a^2+y^2\/b^2=1双曲线X^2\/a^2-y^2\/b^2=1和抛物线y...
e1^2=c^2\/a^2=(a^2-b^2)\/a^2 e2^2=c'^2\/a^2=(a^2+b^2)\/a^2 (e1e2)^2=(a^4-b^4)\/a^4=1-(b\/a)^4<1 则e1e2<1 而抛物线离心率是1 e3=1 所以选c
已知椭圆C1 =x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2\/4=1有公...
椭圆x^2\/a^2 y^2\/b^2=1(a>b>0）的一个顶点为b（0，-2）斜率为1的直线l过它的右焦点f，且与椭圆交于b,p二点 所以有ob=of 也就是b=c=2 所以a^2=8 所以椭圆方程是x^2\/8 y^2\/4=1 === 显然可得p坐标(x,y)然后设出抛物线的方程就可以解了 ...
...a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2\/m^2+y^2\/b^2=1(m>b>0)的离心率...
双曲线的离心率e=√(a²+b²)\/a=√[1+(b\/a)²]椭圆的离心率e=√(m²-b²)\/m=√[1-（b\/m）²]两个离心率互为倒数所以，√[1+(b\/a)²]√[1-（b\/m）²]＝1即，(a²+b²)(m²-b²)=a²m²...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)\/2.双曲线x^2...
解答：解：由题意，双曲线x²-y²=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：x²\/a²+y²\/b²=1（a＞b＞0）上 ∴4\/a²+4\/b²=1 ∵e=√3\/2 ∴﹙a²-b²﹚\/a&#...
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线...
所以把等式带入椭圆方程得x^2\/a^2+3y^2\/a^2=1。。。① 直线方程为x+2y-2=0,推导出x^2=(2-2y)^2,代入① 得到7y^2-8y+4-a^2=0，根据Δ=0（因为只有一个公共点）求出a^2=12\/7,so,c^2=8\/7,b^2=4\/7 then you can get the result,I DON'T know if I am right .E...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3\/2,双曲线x^2-y^2...
双曲线的渐近线方程为 y=±x ，代入椭圆方程得 x^2\/a^2+x^2\/b^2=1 ，y^2\/a^2+y^2\/b^2=1 ，两式相加得 (x^2+y^2)*(1\/a^2+1\/b^2)=2 ，由此得交点到原点的距离为 √(x^2+y^2)=√[2a^2b^2\/(a^2+b^2)] ，所以，由面积=16 得 2*2a^2b^2\/(a^2+b^2)=...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2\/3-y^2=1共焦点,点A...
解得a^2=18,b^2=14 故椭圆方程是x^2\/18+y^2\/14=1 设M坐标是(x,y),P(xo,yo)向量QM=(x-0,y-2)MP=(xo-x,yo-y)QM=MP 故有x=xo-x,y-2=yo-y 即有xo=2x,yo=2y-2 又P在椭圆上,则有4x^2\/18+4(y-1)^2\/14=1 即M的轨迹方程是2x^2\/9+2(y-1)^2\/7=1 ...
