已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二，
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为定点的三角形的周长为4（根号二+1）。一等轴双曲线的定点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于定点的任意一点 求两个曲线的方程
以该æ¤åä¸é¡¶ç¹åæ¤åçå·¦å³ç¦ç¹F1ï¼F2为顶ç¹çä¸è§å½¢çå¨é¿=2a+2c
=2a+2â(a^2-b^2ï¼=4(â2+1),a+â(a^2-b^2ï¼=2(â2+1),a+â(a^2-1/2*a^2ï¼=2(â2+1),
a+a/â2=2(â2+1),å¾a=2,b=â2ï¼åæ¤åæ¹ç¨ä¸ºx^2/4+y^2/2=1ï¼å³x^2+2*y^2=4
c^2=ï¼a^2-b^2ï¼=4-2=2
åçè½´åæ²çº¿æ¹ç¨ä¸ºx^2-y^2=2
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,一条准线...
∴a=2e=√2代入②得 c=1、由a^2=b^2+c^2，得b^2=1。∴椭圆C的方程为：x^2\/2+y^2=1
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且曲线过...
C：x^2\/2+y^2=1 直线与椭圆联立：3x^2+4mx+2m^2-2 判别式>0得m^2<3 A（x1,y1）B(x2,y2),韦达定理 x1+x2=...y1+y2=...则M(-2m\/3,m\/3)则点M到原点的距离小于根号下5\/9且m^2<3 我没jie
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,其中左焦...
解得a=2√2,b=√a^2-c^2=2 所以椭圆方程为 x^2\/8+y^2\/4=1 (2)由y=x+m ① 以及椭圆方程 x^2\/8+y^2\/4=1 ② 整合得 3x^2+4mx+2m^2-8=0 ③ 由伟达定理可得 x1+x2=-4m\/3 y1+y2=x1+m+x2+m=2m\/3 则中点坐标P（-2m\/3,m\/3）又点P在圆x^2+y^2...
...C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜...
根据题意，椭圆的离心率为√3\/2，右焦点坐标为（√3\/2*a，0），右准线方程为： x=2√3 \/ 3* a。过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，延长AB交右准线P点，过A、B作右准线的垂线，交点分别为M、N点。则，由椭圆的性质知：√3\/2*|AM|=|AF|，√3\/2*|BN|=|B...
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),离心率为二分之根号二的椭圆过点...
λ=1\/|AB|+1\/|CD|=3√2\/8，②当直线AB的斜率存在且不等于零时，设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程是y=k(x-2)，代入椭圆方程，整理得(1+2k²)x²-8k²x+8k²-8=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1+x2=-8k²\/(1+2k²)，x1x2=(8k²...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点B(0,-1),其左右焦点分别为F1...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点B(0,-1),其左右焦点分别为F1,F2,离心率e=根号2\/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,且|F2M向量+F2N向量|=(2根号26)\/3,求直线l的方程。重点是第二小题,第一小题会做,求大神赐教!... (1)求椭圆的标准方程;(2)...
...平方+y的平方\/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之一, 左右焦点分别...
解：(1)设|F1F2|=2c (c>0)则F1(-c，0)，F2(c，0)∵GF1*GF2=0 ∴GF1⊥GF2 △GF1F2为直角三角形 令|GF1|=d1，|GF2|=d2 (d1，d2>0)故(1\/2)*d1*d2=3 ∴d1*d2=6 又e=c\/a=1\/2 ∴a=2c ∴d1+d2=2a=4c ∴d1²+d2²=(d1+d2)²-2d1*d2...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2
（一）、设P(ms-c,s)，P(mh-c,h)，由P、Q在椭圆上，即s、h是方程 (mt-c)^2\/a^2+t^2\/b^2=1 的两根，由韦达定理得 s+h=2mcb^2\/(b^2*m^2+a^2)，sh=-b^4\/(m^2*b^2+a^2)；向量 AP=(ms-a-c,s)，AQ=(mh-a-c,h)，而向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)·(mh...
已知椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1 F2 离心率=...
第一问：椭圆方程E:x^2\/2+y^2\/1=1 第二问：G(t,0)，则t的取值范围是(0,1\/2)PS。悬赏分好像太少了，第三问暂时不做
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点...
(2) c=1 ， 椭圆的右准线为l:x=a^2 A(0,b) 到l的距离 d1=a^2 设 B（x',y'),∵AF2=2F2B ∴y'=-b\/2 且B到l的距离 a^2-x' =a^2\/2 ==> x'=a^2\/2 将 B（a^2\/2，-b\/2) 代入 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 得：a^2\/4+1\/4=1 a^2=3,b^2=2 ∴椭圆的...
