已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,求椭圆C的方程
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且曲线过点（1，二分之根号二）求椭圆C的方程
因为离心率
e=c/a
e=√2/2
c=√2
a=2
a^2-b^2=c^2
4-2=b^2
b=√2
所以椭圆的方程为
x^2/4+y^2/2=1
不懂追问
希望对你有帮助
...率为二分之根号二,一条准线l:x=2.求椭圆c的方程
解：已知e=√2\/2，准线方程a^2\/c=2………①，∵ e=c\/a……②代入①得，a\/e=2，∴a=2e=√2代入②得 c=1、由a^2=b^2+c^2，得b^2=1。∴椭圆C的方程为：x^2\/2+y^2=1
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且...
C：x^2\/2+y^2=1 直线与椭圆联立：3x^2+4mx+2m^2-2 判别式>0得m^2<3 A（x1,y1）B(x2,y2),韦达定理 x1+x2=...y1+y2=...则M(-2m\/3,m\/3)则点M到原点的距离小于根号下5\/9且m^2<3 我没jie
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,其中左焦...
解得a=2√2,b=√a^2-c^2=2 所以椭圆方程为 x^2\/8+y^2\/4=1 (2)由y=x+m ① 以及椭圆方程 x^2\/8+y^2\/4=1 ② 整合得 3x^2+4mx+2m^2-8=0 ③ 由伟达定理可得 x1+x2=-4m\/3 y1+y2=x1+m+x2+m=2m\/3 则中点坐标P（-2m\/3,m\/3）又点P在圆x^2+y^2...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为1\/2,以原点为圆心,椭圆...
联解上式可得a=2，b=√2，c=√2 所以椭圆方程为x^2\/4+y^2\/2=1 第二问 将直线y=k(x-1)与椭圆联立可得 [k(x-1)]^2\/2+x^2\/4=1 整理得(2k^2+1)x^2-4k^2x+2k^2-4=0 M与N两点坐标为（x1，y1），（x2，y2）则根据韦达定理可得x1+x2=4k^2\/(2k^2+1)，x1*x2=(2...
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为1\/2 ,
∴椭圆方程为：x^2\/4+y^2\/3=1.2、椭圆右准线方程为：x=a^2\/c=4,∴P点是右准线和X轴的交点，分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，则AM\/\/BN\/\/EH，△PBN∽△PEH，|BN|\/|EH|=|PN|\/|PH|，A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，∵四边形AMNB是矩形形，∴|BN|=|AM|，∴|AM|...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3\/2,过点M(2,1...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),离心率为根号3\/2,过点M(2,1),则,{ a^2=b^2+c^2 c\/a=根号3\/2 4\/a^2+1\/b^2=1 解得a^2=8,b^2=2 所以,椭圆方程为x^2\/8+y^2\/2=1 第二题意思不清,A,B两点是不是直线l与椭圆的交点?直线l∥OM,OM斜率为1\/2 设直线l的...
...Y中,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2\/3),且...
x^2\/3+y^2=1 (2)M(m,n)在椭圆上 那么m^2\/3+n^2=1 直线l:mx+ny=1 与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B，那么O到l的距离d<1 即0<d=1\/√(m^2+n^2)<1 那么m^2+n^2>1 根据勾股定理：|AB|=2√(1-d^2)∴三角形OAB的面积 S=1\/2*|AB|*d =d√(1-d^2)=√...
已知椭圆C: (x^2\/a^2)+(y^2\/b^2)=1(a>b>c)的离心率为(√2)\/2,以原点...
解：（Ⅰ） e=c\/a=√2\/2，e2=c2\/a2=a2-b2\/a2=1\/2．a2=2b2．又因为 b=√2\/√1+1=1，a2=2，S△OBC•OA+S△OCA•OB+S△OBA•OC=0．x2\/2+y2=1 （Ⅱ）设AB：y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），y=k(x-2),x2\/2+y2=1.（...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点...
根据题意，椭圆的离心率为√3\/2，右焦点坐标为（√3\/2*a，0），右准线方程为： x=2√3 \/ 3* a。过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，延长AB交右准线P点，过A、B作右准线的垂线，交点分别为M、N点。则，由椭圆的性质知：√3\/2*|AM|=|AF|，√3\/2*|BN|=|...
...+y的平方\/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜...
已知椭圆C：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 （a>b>0）的离心率为√3\/2，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点。若向量AF=向量FB的3倍，则k= A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 用极坐标下圆锥曲线的统一方程比较容易求出。解：以点F为极点，x轴负方向为极轴，建立平面...
