1、本题是无穷小/无穷小型的不定式问题；
2、解答本题的最快捷方法是运用等价无穷小代换；
3、在代换的过程中，要分成三种情况讨论。
具体解答如下：
x→0时,sin(x^n)\/(sinx^m)为的极限值是多少?
1、本题是无穷小\/无穷小型的不定式问题；2、解答本题的最快捷方法是运用等价无穷小代换；3、在代换的过程中，要分成三种情况讨论。具体解答如下：
limx趋近于0sin(xn)\/(sinx)m
lim<x→0> sin(x^n)\/(sinx)^m = lim<x→0> x^n\/x^m 当 n>m ， 该极限为 0；当 n=m ， 该极限为 1；当 n<m ， 该极限为 ∞.
求极限 lim x->0 sinx^n \/sinx^m (m n为正整数);
sinx就等价于x，那么sinx^n等价于x^n，sinx^m等价于x^m 所以 原极限 = x^n \/ x^m = x^(n-m)若n=m，则极限值为1，若n>m，则极限值为0 若n<m，则极限值不存在（左右极限分别为正无穷和负无穷，不相等）
...lim(x趋于0)sin(x的n次方)\/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)
当n=m时，x趋于0时，sin（x^n）\/sin(x^m)=1，当n>m时，x趋于0时，上下两式均=0，由洛比达法则上下分别求导，即nx^(n-1)cos(x^n)\/mx^(m-1)cosx^m=nx^(n-1)\/mx^(m-1),再分析，上下还是为0，所以要继续使用洛比达法则，那么忧郁n>m,最后化为n(n-1)(n-2)...(n-m+1...
求lim x趋于0 sin(x^n)\/(sinx)^m
2016-10-24 limsin(x^n)\/(sinx)^m用等价无穷小来解答 77 2011-10-26 (x趋于0)求limsinx^m\/(sinx)^n (m,n... 19 2014-06-15 求极限 lim x->0 sinx^n \/sinx^m (m... 3 2009-11-02 lim(x→0)sin(x的n次方)\/(sinx)的n次方 5 2011-09-21 求解,利用等价无穷小求 , lim(x...
为什么sin(x^n)\/(sinx)^m收敛?
sin(x^n）\/（sinx)^m =x→0 lim x^n\/ x^m =x→0 lim x^(n-m)当 n-m"g0。即 n"gm时，x→0 lim x^(n-m)=0；当 n-m<0，即 n<m时，x→0 lim x^(n-m)=∞。用极限概念解决问题时，首先用传统思维，用‘低等数学思维的常量思维建立某一个函数（计算公式），再想办法...
lim((sin(x^n))\/((sinx)^m)),x→0,求极限
原式=limx^n\/x^m（分子，分母同时用等价无穷小代换）=limx^(n-m)= 0 n>m 1 n=m 无穷大 n<m
lim sin(x的n次方)\/sinx的 m次方,用等价无穷小求极限
回答：解:当x→0时,sinx??n~x??n,(sinx)??m~x??m;∴limsin(x??n)\/(sinx)??m=limx??n\/x??m=limx??(n-m)=0.
求极限:(x→0)lim[sin(x∧n)\/(sinx)∧m],其中m,n为正数.
sin（x∧n）~x^n （sinx）∧m~x^m 分情况讨论 n>m极限为0 n<m极限为无穷 n=m极限为1
求极限sinx^n\/(sinx)^m x趋近0
当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0，故sinx^n\/(sinx)^m为0\/0型，用 洛必达法则 有:lim[sinx^n\/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'\/[(sinx)^m]'(x→0)=nx^(n-1)cosx\/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)\/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则 =n(n-1)x^(n-2)\/m(m...
