因为0=<x<=1
有0=<x^n/(x^n+1)<=x^n
则0=<(n->+oo)lim∫（0,1）x^n/(1+x^n) dx =< (n->+oo)lim∫（0,1）x^ndx=(n->+oo)lim1/(n+1)=0
得到(n->+oo)lim∫（0,1）x^n/(1+x^n) dx =0
我想知道过程、
求极限:n趋于无穷大,lim∫(0,1)x^ndx\/1+x^n
解：夹逼准则。因为0=<x<=1 有0=<x^n\/(x^n+1)<=x^n 则0=<(n->+oo)lim∫（0,1）x^n\/(1+x^n) dx =< (n->+oo)lim∫（0,1）x^ndx=(n->+oo)lim1\/(n+1)=0 得到(n->+oo)lim∫（0,1）x^n\/(1+x^n) dx =0 ...
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim(n趋向于无穷)定积分(0到1)x∧n\/1+...
原式等于lim（n->oo）c^n \/[1+c^(2n)]=0 c属于(0,1)
求极限limn→∞∫[0,1]x^n\/(1+x)dx详细过程
极限是0，两种办法，①利用积分中值定理，参考这个例子 对这道题来说，存在t属于[0，1]，满足下面的式子 第二种办法，先对积分估值，参考这个例子 用夹逼定理计算
f(x)=limn趋近于无穷大 1+x\/1+x^2n 求函数的间断点
求出极限可得f(x)是分段函数。|x|<1时，f(x)=1+x。|x|>1时，f(x)=0。x=1时，f(x)=1。x=-1时，f(x)=0。容易看出来，只有x=1是间断点。定义 设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等...
lim(n→∞)∫(0→1)x^n\/(x+1)dx
积分区间是[0,1] 由定积分几何意义可知如下不等式 0≤ ∫(0→1)x^n\/(x+1)dx ≤∫(0→1)x^ndx =1\/(n+1）lim(n→∞)1\/(n+1）=0 所以左右两边极限为零 由夹逼准则可知 lim(n→∞)∫(0→1)x^n\/(x+1)dx=0
x∈(0,1),x^n,n趋于无穷的极限是多少
x∈（0,1）时是1，个人感觉不对，很简单，因为0.1^n,n趋于无穷时为0。另外有个简单证明：0<x<1,有0<x^(n+1)<x^<1，所以假设极限为a(0<a<1),，则n趋于无穷时有 x^n趋于a,因为0<x^(n+1)<x^n,则始终存在a1,满足0<a1<a<1，且有一个n1使得0<a1<x^n1<a<1，所以a（0<...
f(x)=limn趋近于无穷大 1+x\/1+x^2n 求函数的间断点
你的表达式是(1+x)\/(1+x^2n)吧?求出极限可得f(x)是分段函数 |x|1时,f(x)=0 x=1时,f(x)=1 x=-1时,f(x)=0 容易看出来,只有x=1是间断点
求lim(n趋于∞)x^n+1\/n+1*n\/x^n的极限,为什么极限=X?
n趋于∞，把x看作常数，用洛必达，洛就完事儿
关于求极限lim∫(0→1)x^n\/1+xdx=0
用中值定理得出的解应该为：lim∫(0→1)[(x^n)\/(1+x)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的，所以分数上下的ξ值都应该写作ξn，如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]=0，则需要证明在取n趋向于无穷大的任意一个n时，这个以n为变量的ξn都...
求lim n→∞∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求...
当0<=x<=1时，显然有 3>=1+x^(1\/2)+x>=1，因此 x^n>=被积函数>=x^n\/3 于是 ∫[1,0]x^ndx>=∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x)>=∫ [1,0]x^n\/3dx 即 1\/(n+1)>=∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x)>=1\/(3(n+1))，由夹逼定理知道原极限是0。
