0< ∫(0→1) x^n / (x+1)dx < ∫(0→1) x^n dx = 1/(n+1)
lim (n→∞) 1/(n+1) = 0, 由 迫敛准，得：
lim (n→∞) ∫(0→1) x^n/(x+1) dx = 0
lim(n→∞)∫(0→1)x^n\/(x+1)dx
lim(n→∞)1\/(n+1）=0 所以左右两边极限为零 由夹逼准则可知 lim(n→∞)∫(0→1)x^n\/(x+1)dx=0
求极限limn→∞∫[0,1]x^n\/(1+x)dx详细过程
极限是0，两种办法，①利用积分中值定理，参考这个例子 对这道题来说，存在t属于[0，1]，满足下面的式子 第二种办法，先对积分估值，参考这个例子 用夹逼定理计算
用积分中值定理证明lim(n→0)∫x^n\/(1+x)dx,上限是1\/2,下限是0。_百度...
lim∫(0→1)[(x^n)\/(1+x)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的，所以分数上下的ξ值都应该写作ξn，如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]=0，则需要证明在取n趋向于无穷大的任意一个n时，这个以n为变量的ξn都不包括1(因为ξn的区间是[...
lim(n→+∞)∫〔0,1〕X∧2n\/1+Xdx
lim(n→+∞)∫〔0,1〕X∧2n\/1+Xdx 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?fin3574 高粉答主 2013-12-15 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你...
lim(n→∞)∫(0→1) (x^2n)\/(1+x) 高等数学定积分运算
∫(0→1) (x^2n)\/1 > ∫(0→1) (x^2n)\/(1+x) > ∫(0→1) (x^2n)\/2 lim(n→∞) ∫(0→1) (x^2n)=lim(n→∞) 1\/(2n+1)=0 so lim(n→∞)∫(0→1) (x^2n)\/(1+x)=0
关于求极限lim∫(0→1)x^n\/1+xdx=0
可以考虑夹逼准则，答案如图所示
求极限:n趋于无穷大,lim∫(0,1)x^ndx\/1+x^n
解：夹逼准则。因为0=<x<=1 有0=<x^n\/(x^n+1)<=x^n 则0=<(n->+oo)lim∫（0,1）x^n\/(1+x^n) dx =< (n->+oo)lim∫（0,1）x^ndx=(n->+oo)lim1\/(n+1)=0 得到(n->+oo)lim∫（0,1）x^n\/(1+x^n) dx =0 ...
求极限limn→∞∫[0,1]x^3\/1+x dx详细过程
求极限limn→∞∫[0,1]x^3\/1+x dx详细过程 我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?shawhom 高粉答主 2020-06-03 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:89% 帮助的人:5824万 我也去答题访问个人页 关注 ...
lim(n→∞)∫(0,1)xⁿ\/1+x²dx
回答：An=∫x^(n-2)-x^(n-2)\/(1+x²)dx =x^(n-1)\/(n-1)-A(n-2) =1\/(n-1)-1\/(n-3)+1\/(n-5)-…
用积分中值定理证明lim(n→0)∫x^n\/(1+x)dx,上限是1\/2,下限是0?_百度...
lim(n→∞)∫(0,1\/2)(x^n)dx\/(1+x)=lim(n→∞)(1\/2-0)(ξ^n)\/(1+ξ)=(1\/2)lim(n→∞)(ξ^n)\/(1+ξ)，其中0<ξ<1\/2。而，0<ξ<1\/2时，lim(n→∞)(ξ^n)=0。∴lim(n→∞)∫(0,1\/2)(x^n)dx\/(1+x)=0。
