已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y^2=4x的焦点，
M是C1、C2在第一象限的交点，且|MF2|=5/3，求椭圆C1的方程。
抛物线y²=4x的焦点为（1，0）
那么椭圆中c=1
设点M（y²/4，y）
MF2=5/3
√(y²/4-1)²+(y-0)²=5/3
y^4/16-y²/2+1+y²=25/9
y^4/16+y²/2+1=25/9
(y²/4+1)²=25/9
y²/4+1=5/3
y²/4=2/3
y²=8/3
因为M在第一象限
所以y=√(8/3)
点M坐标（2/3，√8/3）
MF1=√(2/3+1)²+(√(8/3)-0)²=7/3
2a=MF1+MF2=7/3+5/3=4
a=2
b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
抛物线y²=4x的焦点为（1，0）
那么椭圆中c=1
设点M（y²/4，y）
MF2=5/3
√(y²/4-1)²+(y-0)²=5/3
y^4/16-y²/2+1+y²=25/9
y^4/16+y²/2+1=25/9
(y²/4+1)²=25/9
y²/4+1=5/3
y²/4=2/3
y²=8/3
因为M在第一象限
所以y=√(8/3)
点M坐标（2/3，√8/3）
MF1=√(2/3+1)²+(√(8/3)-0)²=7/3
2a=MF1+MF2=7/3+5/3=4
a=2
b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
已知椭圆C1:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中...
抛物线y²=4x的焦点为（1，0）那么椭圆中c=1 设点M（y²\/4，y）MF2=5\/3 √(y²\/4-1)²+(y-0)²=5\/3 y^4\/16-y²\/2+1+y²=25\/9 y^4\/16+y²\/2+1=25\/9 (y²\/4+1)²=25\/9 y²\/4+1=5\/3 y²\/...
已知椭圆C1:X^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别...
化解得：9a^4-37a^2+4=0，(9a^2-1)(a^2-4)=0，a=2（舍去a=1\/3），椭圆方程为：X^2\/4+y^2\/3=1 2、7X-7y+1=0，y=x+1\/7，AC垂直BD，故AC的斜率k=-1，设AC的方程为：y=-x+n，代入椭圆方程得：7x^2-8nx+4n^2-12=0，设两根为x1，x2则，x1+x2=8n\/7，y1+y2=...
...的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,..._百...
（1）F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点，F2(1,0) ，所以 c=1 e=c\/a=√2\/2 所以a=√2 椭圆方程是：x^2\/2+y^2=1 （2）由对称性，不妨只看直线PQ在x轴上方的情形 设直线为y=k(x-2) P(x1,y1) Q(x2,y2)联立得到：(1+2k^2)x^2-8k^2x+8k^2-1=0 由韦达定理可得...
已知椭圆C1:x^2\/a^2+y^2\/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上...
(I)椭圆C1:x^2\/a^2+y^2\/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),上顶点为A(0,b),AF的斜率=-b\/c,与AF平行且在y轴上的截距为3-√2的直线L:y=-bx\/c+3-√2恰好与圆C2相切，∴√2\/√[(b\/c)^2+1]=1,平方得b^2\/c^2+1=2,∴b=c,a=√2c,∴椭圆C1的离心率c\/a=√2\/2.(...
已知椭圆C:x^2\/a^2 + y^2\/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心...
6a^2=9a^2-9b^2 -3a^2=-9b^2 a^2=3b^2 C：x^2\/(3b^2)+y^2\/b^2=1 y=x x^2\/(3b^2)+x^2\/b^2=1 x^2+3x^2=3b^2 4x^2=3b^2 x=±3\/4b y=±3\/4b A(-3\/4b,-3\/4b)B(3\/4b,3\/4b)OA=(-3\/4b,-3\/4b)OB=(3\/4b,3\/4b)OA*OB=2 (-3\/4b)(3\/4...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),其左右焦点分别是F1(-c,0)F2...
设直线l的方程为y=k（x-c），得R（0，-kc），又F2（c，0），及 ，得点P的坐标为（2c，kc），（12分）因为点P在椭圆上，所以 ，又b2=ac，得 ， ，与k2≥0矛盾，故不存在满足题意的直线l．参考资料：椭圆性质的灵活运用和椭圆与直线的位置关系，难度较大，解题时要认真审题仔细解答 ...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O 根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得 ...
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆C1 =x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2\/4=1有公...
椭圆x^2\/a^2 y^2\/b^2=1(a>b>0）的一个顶点为b（0，-2）斜率为1的直线l过它的右焦点f，且与椭圆交于b,p二点 所以有ob=of 也就是b=c=2 所以a^2=8 所以椭圆方程是x^2\/8 y^2\/4=1 === 显然可得p坐标(x,y)然后设出抛物线的方程就可以解了 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
1. 解析：∵椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2,√3），且|F1F2|=|PF2| 4c^2=(2-c)^2+3==>3c^2+4c-7=0==>c1=1，c2=-7\/3(舍)又离心率e=√2\/2，∴a=√2，b=1 ∴椭圆C ：x^2\/2+y^2=1 2. 解析：设直线l：y=kx+m==...
