(x+2y)/3=1
(1/x)+(1/y)=(x+2y)/3x+(x+2y)/3y
=(1/3)+(2y/3x)+(x/3y)+(2/3)
=1+[(2y/3x)+(x/3y)]
≥1+2√[(2y/3x)(x/3y)]=1+(2√2)/3
1/x+1/y的最小值1+(2√2)/3
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+(x/y+2y/x)
x/y>0,2y/x>0
所以x/y+2y/x≥2√(x/y*2y/x)=2√2
所以3(1/x+1/y)≥3+2√2
所以1/x+1/y最小值=(3+2√2)/3本回答被提问者采纳
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1\/x+1\/y的最小值 (要详细过程,谢谢!)
=1+[(2y\/3x)+(x\/3y)]≥1+2√[(2y\/3x)(x\/3y)]=1+(2√2)\/3 1\/x+1\/y的最小值1+(2√2)\/3
若x>0,y>0且㏒2x+㏒2y=2,求1\/x+1\/y的最小值 求详细过程 越详细越好...
我的 若x>0,y>0且㏒2x+㏒2y=2,求1\/x+1\/y的最小值 求详细过程 越详细越好 我来答 1个回答 #热议# 阳了后,如何辨别是轻症还是重症?凌风膳追6 2014-10-24 · TA获得超过163个赞 知道小有建树答主 回答量:115 采纳率:99% 帮助的人:34.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
设x>0,y>0,且x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值是?(要详细过程,O(∩_∩)O...
=(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y ≥3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 当且仅当2y\/x=x\/y时取等 所以最小值为：3+2√2
已知x>0,y>0,且x+2y=2,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y)\/2 =(1+2+x\/y+2y\/x)\/2 =(3+x\/y+2y\/x)\/2 ≥(3+2√2)\/2 当且仅当 x\/y=2y\/x时等号成立 所以 1\/x+1\/y的最小值(3+2√2)\/2
已知x>0,y>0,且x+2y=2,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y)\/2 =(1+2+x\/y+2y\/x)\/2 =(3+x\/y+2y\/x)\/2 ≥(3+2√2)\/2 当且仅当 x\/y=2y\/x时等号成立 所以 1\/x+1\/y的最小值(3+2√2)\/2
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过...
(x+2y)>=(根号(x*1\/x)+根号(2y*1\/y))^2=(1+根号2)^2 而x+2y=1 所以1\/x+1\/y>=(1+根号2)^2 等号成立时 (1\/x)\/x=(1\/y)\/2y x^2=2y^2 x=(根号2)y 代回x+2y=1 y=1\/(2+根号2)=1-(根号2)\/2 x=根号2-1 1\/x+1\/y最小值为(1+根号2)^2=3+2根号2 ...
...2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值。(2)求1\/x+1\/y的最小值...
解：x+2y=1，x=1-2y (1)求xy的最大值，及此时x,y的的值。xy=(1-2y)y=-2(y²-y\/2)=-2(y-1\/4)²+1\/8 最大值，1\/8，此时y=1\/4，x=1\/2 （2）求1\/x+1\/y的最小值 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/X...
设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1\/X+1\/Y的最小值
1\/x+1\/y =1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y [平均值不等式]>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 取等号时2y\/x=x\/y x=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)\/2
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
x=y=1,原式最小值为2
