已知a+b+c=0，a平方+b平凡+c平凡=4，a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是？
已知a+b+c=0，a平方+b平凡+c平凡=4，a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是？
求过程啊
因a平方+b平凡+c平凡=4，所以a的二次方乘a的二次方+b的二次方乘b的二次方+c的二次方乘c的二次方=8
a²+b²+c² = 4
∴ (a+b+c)² = 0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac = 0
4+2ab+2bc+2ac = 0
ab+bc+ac = -2
(ab+bc+ac)² = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)²+2a²bc+2ab²c+2abc² = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)²+2abc(a+b+c) = 4
(ab)²+(bc)²+(ac)² = 4
∴a的四次方+b的四次方+c的四次方
= (a²+b²+c²)² - 2a²b² - 2b²c² - 2a²c²
= (a²+b²+c²)² - 2(a²b²+b²c²+ a²c²)
= 4² - 2 * 4
= 8
a=-（b+c）带入，a平方+b平凡+c平凡=4得到bc=-2 ，bc=-2 方程有无数解，如b=根号2，c=-根号2，那么a=0,当bc值不一样结果也不一样
已知a+b+c=0,a平方+b平凡+c平凡=4,a的四次方+b的四次方+c的四次方的...
因a平方+b平凡+c平凡=4，所以a的二次方乘a的二次方+b的二次方乘b的二次方+c的二次方乘c的二次方=8
...+c的平方=4,求a的四次方+b的四次方+c的四次方的值
∴(a^2+b^2+c^2)^2 =a^4+b^4+c^4+2((ab)^2+(bc)^2＋(ac)^2)=a^4+b^4+c^4+8=16 所以 a^4+b^4+c^4＝8
...平方+c的平方=4,求a的四次方+b的四次方+c的四次方=?
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16 因为：2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=2[(ab+bc+ac)^2-2(a^2bc+ab^2c+abc^2)]=2[(-2)^2-2abc(a+b+c)]（注：a+b+c=0）=2*4 =8 所以 a^4+b^4+c^4 =16-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16-8 =8...
已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
因a方+b方+c方2=1得1+2(ab+ac+bc)=0 所以ab+ac+bc=-1\/2 得（ab+ac+bc）^2=1\/4所以a方b方+b方c方+c方a方+2abc(a+b+c)=1\/4得 a方b方+b方c方+c方a方=1\/4 因a方+b方+c方=1得（a方+b方+c方）方=1 （a方+b方+c方）方=1解 a四次方+b四次方+c四次方+2...
已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的...
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0 4+2(ab+bc+ca)=0 ab+bc+ca=-2 a²+b²+c²=4 (a²+b²+c²)²=16 a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=16 a^4+b...
a+b+c=0 a的平方加b 的平方加c 的平方等于4 求:a 的四次方加 b 的四...
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4 2(a²b²+a²c²+b²c²)=8 (a²+b²+c²)²=16 原式=16...
...方+c的二次方=4,则a的四次方+b的四次方+c的四次方等于多少?
∵a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=4 ∴（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 ab+bc+ca=-2 a+b+c=4 (a+b+c)=16 a^4+b^4+c^4+2(ab+bc+ca)=16 a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)-2(abc+abc+abc)]=16 a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)-2abc(...
...的二次方=4,试求a的四次方+b的四次方+c的四次方的
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2abc(a+b+c)=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0 (ab+bc+ac)=-1\/2 所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2=1\/4 1=(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 a^4+b^4+c^...
...平方+c的平方=1,求值a的4次方+b的4次方+c的四次方
4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2))\/4=1+1\/2=3\/2。所以a的4次方=a^4=3\/2-(b^4+c^4)\/2，而b^4+c^4=(b^2+c^2)^2-2b^2c^2=(1-a^2)\/2。代入可得a^4=3\/4-a^2\/2。因为a^2+b^2+c^2=1，所以a^2=1\/3，再带入可得a^4=3\/12=1\/4。所以答案是1\/4。
若a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求a的四次方+b的四次方+c的四次方
b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=a²b²+b²c²+c²a²=1\/4 a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)=1-2*1\/4=1\/2 ...
