第一题：若0函数y =f( x)在x=0处可导,则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/△x=？
第二题：设函数f(x)在x=a处可导,且f(a)=A,则极限lim趋向于0 f(a+3△x)-f(a-△x) / 2△x=？
[f(x0+2△x)-f(x0)]/△x
=lim△x->0
[f(x0+2△x)-f(x0)]/(2△x)*2
=2f'(x0)
lim△x->0
[f(a+3△x)-f(a-△x)
]/
2△x
=lim△x->0
[f(a+3△x)-f(a)]/(2△x)+lim△x->0[f(a)-f(a-△x)
]/
2△x
=lim△x->0
[f(a+3△x)-f(a)]/(3△x)*1.5+lim△x->0[f(a-△x)-f(a))
]/
(-△x)*0.5
=1.5f'(a)+0.5f'(a)
=2f'(a)
=2A
...=f( x)在x=0处可导,则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)\/△x=?_百...
=lim△x->0 [f(x0+2△x)-f(x0)]\/(2△x)*2 =2f'(x0)lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a-△x) ]\/ 2△x =lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]\/(2△x)+lim△x->0[f(a)-f(a-△x) ]\/ 2△x =lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]\/(3△x)*1.5+lim△x->0[f...
设函数f(x)在点x0处可导,求 lim△x趋向于0 [f(x0+△x)-f(x0-2△x...
函数在x0处可导，就是说：接着想办法，化简已知条件为上面这个形式[因为已知式子没有f(x0),所以构造f(x0)]故原式等于：
...x0处可导,则lim丨△x→0 f(x0-2△x)-f(x0)\/△x=?
将变量稍作替换，详见下图，望采纳。
...在点x0处有二阶导数,则 lim △x→0 f'(x0+2△x)-f'(x0) \/_百度知...
= 2*lim(△x→0)[f'(x0+2△x)-f'(x0)]\/(2△x)= 2f"(x0)
设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy...
△x→0时 (△y -dy)\/△x =△y\/△x-dy\/△x →f'(x0)-f'(x0)=0.
fx在x0处可导,则f(x0+2△x)-f(x0+△x)\/△x=?
解：lim [f(x0+2△x)-f(x0+△x)]\/△x △x→0 =lim [f(x0+2△x)-f(x0+△x)]\/[(x0+2△x)-(x0+△x)]△x→0 =f'(x0)
若函数y=f(x)在x0处可微,则lim(x→x0)△y=?
所以△y -dy=（o（△x）（△y -dy)\/△x = o（△x) \/ △x = 0 所以是高阶无穷小 必要条件：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在...
设函数f(x)在点x=x0处可导,且有f(x0+△x)-f(x0)=a(△x)+b(△x)^2…
f'(x0)=lim[f(x0+△x)－f(x0)]\/△x =lim[a(△x)+b(△x)^2]\/△x =lim[a+b△x]=a
设f(x)是可导函数,且 lim △x→0 f( x 0 )-f( x 0 +△x) 2△x =2...
∵ - 1 2 lim -△x→∞ f( x 0 )-f( x 0 +△x) -△x =2，∴f′（x 0 ）= lim -△x→∞ f( x 0 )-f( x 0 +△x) -△x =-4故选A．
设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)\/2))-f(x0))\/x...
lim(x趋向于x0)(f((x+xo)\/2))-f(x0))\/x-xo 设（x+xo)\/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t 趋向xo =lim[f(t)-f(xo)]\/(2t-2xo) 且t趋向于xo =（1\/2)lim[f(t)-f(xo)]\/(t-xo)=（1\/2)f '(xo)以上答案仅供参考,
