关于数学的命题问题

Question

纠结中～～～～～～～～～～～～～

1.有些平行四边形不是矩形。 该命题的否定为？？？
2.任意x属于R，存在y属于R，x+y=0 该命题的否定为？？？？

一个命题的否命题是否定哪些？一个命题的否定是否定哪些？
晕死，现在搞糊涂了、、、、、、、

Answer 1

命题的否定就是对这个命题的结论进行否认。（命题的否定与原命题真假性相反）命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认。（否命题与原命题的真假性没有必然联系）

例子

如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）
命题的否定：如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（假）
否命题：如果一个三角形的三个角不全是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真）
命题的否定象集合关系里面的：补集。一个是，一个否。
而否命题是条件和结论同时否定，没有特定关系。
如：
若a>0,则a>2成立.(假)(全称命题,它的否定是存在命题,它的否命题是全称命题)
命题的否定:若a>0,则a>2不一定成立.(真)
否命题:若a<=0,则a<=2.(真)
一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解：
原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x^2;是正数）
“任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x²是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式：不是[任意x，（若x是自然数，则x&^2;是正数）]＝存在x，（若x是自然数，则x^2;不是正数）
换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数