芝诺悖论

Question

大家都知道怎么回事拉~
我就有一点想不明白~~~按照芝诺的时间确实永远追不上,但是我们为什么要用"正常"时间,而不用芝诺时间呢~
还有,除了哲学上的废话外,我想要物理上的解释(关于普朗克极限的资料,为什么时空不可以无限可分).

不要抄了哈:
时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。

用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。

因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

我把这段资料放这里,就是希望大家不要再抄这个了~我要的是更通俗的理解啊(我看哪个的脸皮最厚~~)
芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
还有,飞箭每个时刻都是静止的(比如你拍照),无限个静止连起来怎么就成了运动呢
靠~废话就不要说了,比如4楼的,浪费我时间!!!!!1

55555555555还微机分?

Answer 1

芝诺悖论，错在时间上。
更明确的说，错在了对时间的先后顺序的混淆上，也就是一开始的条件都是错的。
相同的例子：比如有一天你穿越到过去，把你自己杀掉了。最简单的同类型悖论。
还有例如：世界上没有绝对的真理，这一类的话
他们的错误都是把时间的维度进行混淆，芝诺悖论里乌龟和兔子是并行的时间维度上的，结果芝诺硬是把他当作时间的先后顺序维度，这必然会产生悖论。
比如：世界上没有绝对的真理。这句话所产生的悖论，则是把时间的先后顺序维度，硬是给改成了并行顺序了，也肯定会产生悖论。
比如你建了一所20层的大楼，你不喜欢后19层，硬是把下面19层拆掉，那么请问：你还会在20层的高度（维度）吗。
这里面的下面19层楼，就是先后时间顺序里的“因”，最后20层，就是“果”，在本该存有因果顺序的时间维度里，将其搞混必定会产生无数的悖论，比如第一天你对着一个空的教室里说：这个教室里没有人，结果第二天这个教室里人满为患，但不能由此推出你第一天说的话是错的或是悖论，因为时间已经变了。
同理，芝诺悖论，本该是并行的时间顺序维度里，强行将其改成先后顺序，产生的悖论源于条件一开始就是错的，换句话说，你如果能让兔子真正的跟着乌龟后面比赛，乌龟先动，兔子再跟着动，那么芝诺悖论是成立的，可惜乌龟并不会听兔子的话，因为他们俩个的比赛毫无因果关系。
如果用微积分的角度来看，也可得出芝诺悖论的错误之处，当两者距离趋于0时，就可以将0代入求值，也就是乌龟和兔子将处于同一位置，可惜他们在此不会停止，将继续奔跑比赛，所以兔子必定超过乌龟。

Answer 2

因为你要注意到阿基里斯跑每一段所花的时间越来越少，而把所花的这些时间加起来，永远也超不过一个值~这个值的大小就等于路程/速度差。
举例:比如等比数列:1/2,1/4,1/8....把它们全加起来，无论你加多少项，它们的和永远也超不过1。
再举例：假如刘翔速度10米/秒，我的速度5米/秒，起跑时我在刘翔前面5米的A点。当刘翔跑到A点时，花了1/2秒，这时我跑过2.5米到达B，刘翔从A跑到B要花1/4秒。。。以后的时间分别为1/8，1/16，1/32。。。把它们全加起来不超过1秒。而按小学里的算法（追及时间=路程/速度差），刘翔要追到我所需时间为5/（10-5）=1。
除去故弄玄虚的理由，这样解释就可以了。

如果一定要说什么“正常时间”“芝诺时间”的话，你可以说芝诺的时间是有限的，或者说，芝诺没有给阿基里斯足够的时间去追乌龟。就像假如运动会的计时器最多只能计到12秒，那么刘翔永远也跑不完110米栏。当然也许不能说的那么绝对，万一哪天他爆发了。。。可是芝诺的时间却是随速度的增加而减少的，所以就算阿基里斯加快速度跑，还是追不上。

Answer 3

悖论有很多，知道就行了，别钻，要不会和康托一样要吃药

Answer 4

用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准,人们是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准,有一种很特别的“钟”，是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，不过芝诺的“钟”已经无法度量它们。

Answer 5

用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准,人们是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准,有一种很特别的“钟”，是用重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，不过芝诺的“钟”已经无法度量它们。