这个好办，y‘(0)是一个常数，方程两边对X求导，得：y’=(1/3)cos(x/3)*y‘(0),
代x=0，得y’(0)=(1/3)*y'(0)，所以y‘(0)=0
y=1
原来我看成y=1+sin(x/3) y'了，写的挺辛苦的，还是不删了吧：
原方程 y=1+sin(x/3) y'等价于：
y=1+sin(x/3)*(dy/dx),
整理，得：
当x≠0，y≠1时，(dy)/(y-1)=(dx)/sin(x/3),
两边积分，得：
ln|y-1|=3ln|csc(x/3)-cot(x/3)|+c,
其中1/sinx的不定积分查表得ln|cscx-cotx|+c,
所以:
当x≠0时，y=(e^c)*[csc(x/3)-cot(x/3)]^3+1
而当x=0时，y=1
所以y'(0)=1/3本回答被提问者采纳
在线等待求解 y=1+sin(x\/3) y'(0)=
原方程 y=1+sin(x\/3) y'等价于：y=1+sin(x\/3)*(dy\/dx),整理，得：当x≠0，y≠1时，(dy)\/(y-1)=(dx)\/sin(x\/3),两边积分，得：ln|y-1|=3ln|csc(x\/3)-cot(x\/3)|+c,其中1\/sinx的不定积分查表得ln|cscx-cotx|+c,所以:当x≠0时，y=(e^c)*[csc(x\/3)-cot(x\/...
求解微分方程y'=sin(x+y+1)
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数学问题,在线等待
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