f(x)导数=0, x=1 时取最大值f(x)=-1
已知函数f(x)=lnx+ax-a的平方x的平方(a大于等于0)(1)若x=1是函数y=f...
f(x)=lnx+ax-a^2x^2,f'(x)=1\/x+a-2a^2x,x=1是函数y=f(x)的极值点,所以f'(1)=1+a-2a=0,a=1
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...
1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减法．可知-1a是函数f（x）的极大值点即最大值点，且当x→0时，f（x）→-∞；当x→+∞时，f（x）→-∞．又函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．∴f（
已知函数f(x)=lnx+ax2+x.(1)若f(x)在(0,+∞)是增函数,求a的取值范围...
解答：（1）解：求导函数可得：f′(x)＝2ax2+x+1x（x＞0）∵f（x）在（0，+∞）是增函数，∴f′(x)＝2ax2+x+1x＞0∴2ax2+x+1＞0∴2a＞?1x?(1x)2∵x＞0，∴?1x?(1x)2＜0∴a≥0；（2）证明：∵A1（x1，y1），B1（x2，y2），∴k=y2?y1x2?x1=lnx2?lnx1x2?
已知函数f(x)=lnx-ax2+x(a∈R)(1)求a的最大值,使函数f(x)在(0,+∞...
14∵x＞0，∴1x2+1x≥0∴2a≤0，∴a最大值为0f′(x)＝1x?2ax+1≤0，即-2ax2+x+1≤0，函数在（0，+∞）内不是单调函数综上，a最大值为0；（2）由（1）知，a≤0，函数f（x）在（0，+∞）内是单调增函数，f（x）＞0∴a＞0构造函数y1＝lnx，y2＝ax2?x∵对于任意的x∈...
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f...
解：已知：原函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax 且a>0.(1).当a=1时，原函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x 由对数函数的定义得不等式：x>0,且2-x>0 所以 0<x<2 函数的导函数f'(x)=1\/x-1\/(2-x)+1 =(2-x^2)\/[x(2-x)]=[(2^1\/2-x)(2^1\/2+x)]\/[x(2-x)]当0<x<2^...
已知函数f(x)=lnx﹣a 2 x 2 +ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有...
解：（1）当a=1时，f（x）=lnx﹣x 2 +x，其定义域是（0，+∞） ∴ 令f′（x）=0，即 =0，解得 或x=1．∵x＞0， ∴ 舍去．当0＜x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．∴函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减 ∴当x...
设函数F(x)=LNx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在[1\/2,2]上存在单调递增...
设函数f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a属于R （2012 03 13）(1)若a=0 求函数f(x) 在［1,e)上的最小值 (2)函数f(x)在［1\/2,2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围 (3)求函数f(x)的极值点 （1）a=0 f(x)=lnx+x^2 而y=lnx与 y=x^2都是增函数，所以当x...
函数f(x)=lnx+ax-a²x²(a>=0) 若f(x)<0在定义域内恒成立,求a的取...
f导=1\/x十a一2a²x x=1\/a，f导=0 所以f（x）单调性↗1\/a↘ 即f（1\/a）=-lna<0 答案a>1
已知函数f(x)=(a-1\/2)x^2+lnx.(a属于R)当a=1时,求f(x)在区间1到e的闭...
即(1\/2-a)x^2+2ax>lnx 考察不等式左侧，可知当二次项的系数小于0，亦即a>1\/2时 不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷，显然不符合题意。当二次项的系数等于0时，亦即a=1\/2时 ，不等式化为 x>lnx 显然在题目的条件下恒成立，所以a=1\/2是符合要求的解。二次项系数大于0时，亦即a<1...
已知函数f(x)=lnx-ax 2 +(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明...
2－a)＝－ .①若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．②若a>0，则由f′(x)＝0得x＝ ，且当x∈ 时，f′(x)>0，当x> 时，f′(x)<0.所以f(x)在 上单调递增，在 上是减函数.(2)解：设函数g(x)＝f －f ，则g(x)＝ln(1＋ax)－ln(...
