f(x)=1-1/2x²+x-lnx=1+x-1/2x²-lnx
f'(x)=1-x-1/x=-(x²-x+1)/x=-[(x-1/2)²+3/4]/x
由lnx知 x>0, 所以 f'(x)<0, f(x)是减函数
当x->0时,f(x)极大为正无穷大
函数f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx
导函数f（x）=-ax+a-1/x
(1)当a=1时
导函数f（x）=-x+1-1/x
令导函数f（x）=0得
x方-x+1=0
a＞0 △＜0
所以原函数f（x）在x∈（负无穷，正无穷）为增函数
即当a=1时，函数f(x)无极值
(2)
函数f(x)=1-a/2×x^2+ax-lnx
导函数f（x）=-ax+a-1/x
当a>1时 ，令导函数f（x）=0得
-ax+a-1/x=0
ax方-ax+1=0
a大于0 △=a（a-4）
当1＜a≤4是
所以原函数f（x）在x∈（负无穷，正无穷）为增函数
即当a≥2时，函数f(x)无极值
本回答被网友采纳设函数f(x)=1-a\/2x^2+ax-lnx(a属于R)(1)当a=1时,求函数的极值(2)当a...
f'(x)=1-x-1\/x=-(x²-x+1)\/x=-[(x-1\/2)²+3\/4]\/x 由lnx知 x>0, 所以 f'(x)<0, f(x)是减函数 当x->0时,f(x)极大为正无穷大
设函数f(x)=1-a\/2×x²+ax-㏑x﹙a∈R﹚ 1. 当a=1时。求函数f(x)的...
∴f（x）极小值=f（1）=1，无极大值 （2）f′(x)＝(1−a)x+a−1\/x =[(1−a)x2+ax−1] \/x=[(1−a)x+1](x−1)\/ x =(1−a)[x−1\/ (a−1)](x−1)\/ x 当1 \/ (a−1)＝1，即a=2时，f′...
设函数f(x)= x 2 +ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ...
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）， 当a=1时， ，令f′（x）=0，得x=1， 当 时， ；当x＞1时， ； ∴ ，无极大值。（Ⅱ） = ，当 ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当 ，即 时，令 得 或x＞1； 令 得 ； ...
已知函数f(x)=1\/2x平方-2alnx+(a-2)x,a∈R,当a≤0时,讨论函数f(x)的单...
首先，由函数形式可知其定义域为x>0，f'(x)=x-2a\/x+a-2={x^2+(a-2)x-2a}\/x=(x-2)(x+a)\/x，(x>0)，令f'(x)=0，则x=2或x=-a，a_<0，则-a>_0，接下来分情况讨论：1.当0_<-a<2时，当0_<x_<-a和x>_2时f'(x)>_函数单调增，当-a_<x_<2时f'(x)_<0...
函数f(x)=(1-a)\/2*x^2+ax-lnx,(a∈R) 若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈...
x1)-f(x2)的最大值，那么|>|f(x1)-f(x2)|什么时候最大，显然是当f(x)max-f(x)min 先对x求导求其当x在[1,2]上的最值，求出f(x）最大值与最小值做差后结果比含a，代入ma+ln2>|f(x)max-f(x)min|得到关于a的代数式，分离变量得m=F(a),可以求出m的值 ...
已知函数f(x)=1nx-a^2x^2 ax(a≥1)证明:f(x)在区间1到正无穷大上是减...
1) f'(x)=1\/x-2a^2x+a=(-2a^2x^2+ax+1)\/x=(2ax+1)(-ax+1)\/x<0，是减的．2）a=1时，f'(x)=(2x+1)(-x+1)\/x<0 f(x)在(1，正无穷)递减 所以最大值f(1)=0-1+1=0 所以f（x）恰好有一个零点
函数f(x)=(1-a)\/2*x^2+ax-lnx,当a>1,讨论函数的单调性
f'(x)=(1-a)x+a-1\/x=1\/x* [(1-a)x^2+ax-1]=[(1-a)x+1](x-1)\/x=0,得极值点x=1, 1\/(a-1)当1\/(a-1)>1时，即：1<a<2时，则x在(1,1\/(a-1))为增函数;在(0,1)U(1\/(a-1),+∞)为减函数 当1\/(a-1)<1时，即a>2时，则在(1\/(a-1),1)为增函数...
已知函数f(x)=1\/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1. (1)讨论函数f(x)的单...
解：1）f（x）=1\/2x²-ax+（a-1）lnx，a＞1,x>0 求导 f'(x)=x-a+(a-1)\/x=[x-(a-1)](x-1)\/x I）当1<a<2,x∈(0,a-1)，f'(x)>0,f(x)单调递增 x∈(a-1,1)，f'(x)<0,f(x)单调递减 x∈(1,+∞)，f'(x)>0,f(x)单调递增 II）当a=2，f'(x)...
已知函数f(x)=(a-1\/2)x^2+lnx.(a属于R)当a=1时,求f(x)在区间1到e的闭...
当二次项的系数等于0时，亦即a=1\/2时 ，不等式化为 x>lnx 显然在题目的条件下恒成立，所以a=1\/2是符合要求的解。二次项系数大于0时，亦即a<1\/2时，二次方程的两个0点是x=0和x=-2a\/(1\/2-a)如果要满足不等式的条件必须有-2a\/(1\/2-a)<=1 解此不等式得a>=-1\/2 综上可知a的...
设函数f(x)=1?a2x2+ax-lnx(a∈R).(Ⅰ)若曲线y=f(x)过点P(1,1),求曲 ...
lnx， f′(x)＝1?1x＝x?1x．∵f'（1）=0，∴曲线y=f（x）在点P处的切线方程为y=1．---（4分）（Ⅱ）f（x）的定义域为（0，+∞）f′(x)＝(1?a)x+a?1x＝(1?a)x2+ax?1x＝[(1?a)x+1](x?1)x---（5分）当a=1时，f（x）=x-lnx，f′（x）...
