20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于他的编号数,求不同的放法种数

请用排列组合问题解决 非常感谢(在线等答案)

首先拿出六个球,保证盒子里的球数不小于编号。
还有14个球放三个盒子:
1、全部放在一个盒子里,有3种方法;
2、放在两个盒子里,选盒子有3种选法,选定任一盒子后,另外两个盒子共有13种,3*13=39
3、在任一盒子放一个球,其余有12种方法;在该盒子放两个球,其余有11种方法,以此类推,共12+11+……+1,共78种。
所以共120
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20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
首先拿出六个球,保证盒子里的球数不小于编号。还有14个球放三个盒子:1、全部放在一个盒子里,有3种方法;2、放在两个盒子里,选盒子有3种选法,选定任一盒子后,另外两个盒子共有13种,3*13=39 3、在任一盒子放一个球,其余有12种方法;在该盒子放两个球,其余有11种方法,以此类推,共1...

...要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的...
具体解法是,先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中,剩下14个球,用隔板法,加两块隔板,从16个位置中选2个放隔板,共120种放法。

20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的...
答案:C16,2 = 120

有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中,要求每个盒内的球...
根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可,17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的放法,故答案为:120....

...要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的方法
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中,每个盒中至少一个。这样想,把17个球摆好,中间放两个板子,这样就分成了三堆了 17个板,...

20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球...
120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个,2个球,还剩17个小球,三个盒内每个至少再放入1个,将17个球排成一排,有16个空隙,插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可,共有=120(种)方法.

...要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的方法
现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入 两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数,最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒,最右侧空档必插入小盒于是, 若有两个小盒插入最左侧空档, 有 C(2,3) 种; 若恰有一...

...装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编 ...
解:此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题,向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球,然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球),故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板,剩下的位置放小球...

把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件,再任意排或放,这容易导致计数时重复。再说了,20个小球完全相同,你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒,与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒,完全一样。这就重复了。

高三排列组合问题
4.20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,求不同的放法种数.解:首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球,然后将剩余的14个小球排成一排,如图,|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|,有15个空档,其中“O”表示小球,“|”...

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