把20个相同的球全部装入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于其编号数，问有多少
把20个相同的球全部装入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于其编号数，问有多少种不同的装法？
| 解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题， 向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球， 然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球）， 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板， 剩下的位置放小球即可， 故共有  种不同的分法。 |
把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的...
解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，剩下的位置放小球即...
排列组合里面隔板法是什么意思怎么用
例3.#160;将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。#160;解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法；再把剩下的球分成4组，每组至少1个，会员限时特惠最后一天，文档免券...
把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
...的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的...
120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有＝120(种)方法．
将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球...
根据题意，先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个，分析可得，共C62=15种放法，即可得符合题目要求的放法共15种，故答案为15．
高三排列组合问题
4.20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.解：首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”...
有编号为1,2,3的三个盒子和10个相同的小球,把这10个小球全部装入3个盒 ...
先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；1...
有20个小球分放到三个‘相同’的盒子里,每个盒子至少放一个,有多少种...
解:把20个小球排成一行,则产生19个空档,在19 个空档中选2个空档各插入1块“隔板”,则把小球分成 三部分把每部分小球放入1个盒子中,则可放入3个盒 子由于小球是相同的,显然“插法”和“放法”是一一对 应的 于是共有C=171种放法 点拨:将n个相同元素装入m(m<n)个不同的盒子 中的装法...
排列组合中的隔板法怎么用?
分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法. 解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理，那就人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后...
将红白黄三种小球装入红白黄三个盒子中,每个盒子中
由条件（2）知红盒不装白球，由条件（3）知白盒不装白球，故黄盒装白球．假设白盒装黄球，由条件（3）知白球比黄球少，这与条件（1）矛盾，故白盒装红球，红盒装黄球．故答案为：黄、红、白．
