把编号为1到n的n个球放进编号为1到n的n个盒子，要求球的编号和盒子的编号不相同，并且每个盒子只能放一...

Question

把编号为1到n的n个球放进编号为1到n的n个盒子，要求球的编号和盒子的编号不相同，并且每个盒子只能放一个球，方法有多少种？

Answer 1

s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]

总排列有C(n.n) 种。

1号球不入1号盒有(n-1)种 1号盒不入1号球有(n-1)种

只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种，在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒，有(n-3)^2种

球号与盒号全不相同的概率：(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~~*1/C(n.n)

=(n-1)(n-3)(n-5)*~~1/n(n-2)(n-4)``1

恰有一个:球号与盒号相等的概率:

=(n-2)(n-4)(n-6)*~~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1 (n大于等于3)

扩展资料：

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]