把20个相同的球全放入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于其编号数。
把20个相同的球全放入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于其编号数。则有多少种不同的方法
可以先在1,2,3号盒子内分别放1，2，3个小球，然后剩下14个球，按说只剩下15个空位供两块隔板选择啊，为什么是16个空位呢？
所以有C(15 2)=105种可能
但是考虑到上面的情况没有包括2块板插1个空位的情况，即有15种可能
所以最终得105+15=120种可能。
至于你问的为什么是16个空位，你没讲清楚，所以我猜是这样的。
为了把2块板插1个空位的情况也一起包括进来，可以先在15个空位让1块板选，即有15种可能
然后算上那块板，就有16个空位了，然后再让另一块板在16个空位选，即有16种可能
但考虑到有重复，需要除以2
所以最终得15*16/2=120种
第2问没看懂啥意思
把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的...
解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，剩下的位置放小球即...
排列组合里面隔板法是什么意思怎么用
例3.#160;将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。#160;解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法；再把剩下的球分成4组，每组至少1个，会员限时特惠最后一天，文档免券...
把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目...
根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C 16 2 =120种不同的放法，故答案为：120．
...的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该...
a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。这样想，把17个球摆好，中间放两个板子，这样就分成了三堆了 17个板，中间有16个空，放两个板子，答案是C16，2=120种
把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不...
你这种做法在数学上叫“保底”。就是先满足条件，再任意排或放，这容易导致计数时重复。再说了，20个小球完全相同，你先把一个球放入1号盒再把一个球放入2号盒，与先把一个球放入2号盒再把一个球放入1号盒，完全一样。这就重复了。
...的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的...
设三个盒子分别装a、b、c个，则a+b+c=20,且a大于等于1，b大于等于2，c大于等于3。设x=a,y=b-1,z=c-2，则x,y,z都是大于等于1（这是隔板法的条件）。所以x+y+z=17 题目转化为将17个球放到三个盒子中，每个盒子至少一个，用隔板法。即将17个球排成一排，中间放两个板子，板子的放...
20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒 ...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
...的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于他...
首先拿出六个球，保证盒子里的球数不小于编号。还有14个球放三个盒子：1、全部放在一个盒子里，有3种方法；2、放在两个盒子里，选盒子有3种选法，选定任一盒子后，另外两个盒子共有13种，3*13=39 3、在任一盒子放一个球，其余有12种方法；在该盒子放两个球，其余有11种方法，以此类推，共...
...编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则...
现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入 两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数,最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒,最右侧空档必插入小盒于是, 若有两个小盒插入最左侧空档, 有 C（2，3） 种; 若恰有一...
