tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5
利用万能公式，
设（A-B）/2=x
那么，有万能公式得，tan（A-B）=2tanx/1-(tanx)^2
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
算出的结果带入
cos（A-B）,利用万能公式
cos（A-B）= 1－(tanx)^2/(1+tanx)^2=?
计算有点复杂，这是我的大致思路，仅供你的参考，可能我想的方法不太简便，毕竟高考结束5年了，希望我的思路能对你有帮助
A,B属于(0,π),且tanA,,tanB是方程x^2-5x-6的两根。求cos(A-B)
由x^2-5x-6=0，可得，x1=6，x2=-1，tan（A-B)=(tanA-tanB)\/(1+tanA·tanB)当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7\/5 当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7\/5 利用万能公式，设（A-B）\/2=x 那么，有万能公式得，tan（A-B）=2tanx\/1-(tanx)^2 当tanA=6，tanB=-1时，tan...
已知a,b属于(0,∏),且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根.求cos (a-b...
答：cos (a-b)=（7根号2）\/10
...x平方-5x+6=0的根。求1.a+b的值 2.求cos(a-b)的值
x�0�5—5x 6=0的两根就是2和3啊！所以tana和tanb一个是2，一个是3，都为正，故a和b都是锐角，即都小于90°，a b小于180°，tan（a b)=(tana tanb)\/(1-tana*tanb)=5\/(1-6)=-1 所以a b=135°=3π\/4 第二问 等下 ...
已知a,b属于 (0, π),且tana、tanb是方程x²+5x+6=0的两个根,1、求...
解：∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈（π\/2，π）（1）a+b∈（π，2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)\/(1-tanatanb)=(-5)\/(1-6)=1∴a+b=5π\/4 (2)a-b∈（-π\/2，π\/2). ∴cos（a-b)＞0 ∵tan（a-b)=(tana-tanb)\/(1+tanatanb)=(-2+3)\/(...
已知α,β∈(0,∏),且tanα,tanβ是方程xˆ2-5x+6 ①求α+β的值②...
答：题目应该是方程的两根吧？①.tanα+tanβ=5；tanα·tanβ=6，可得tanα，tanβ同号且为正，tanα-tanβ=±1 所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)=5\/(1-6)=-1 又α，β∈（0，π），因为tanα，tanβ同号且为正，所以α，β∈（0，π\/2）所以α+β=3π\/4...
...是方程X的方-5X+6=0的两根 求a+b的值 求cos(a-b)的值 要详解_百度...
x^2-5x+6=0 x=2或3 不妨设tana=2，tanb=3 所以cosa=根号5\/5,sina=2根号5\/5 cosb=根号10\/10，sinb=3根号10\/10 tan(a+b)=(tana+tanb)\/(1-tanatanb)=5\/(-5)=-1 得a+b=135 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=7根号2\/10
已知α,β∈(0,π),tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根。 1)求α+...
又因为a，β∈（0，π）所以a+β=7π\/4 或a+β=3π\/4 x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3 tan(a-β)=(tana-tanβ)\/(1+tana*tanβ)=±1\/(1+6)=±1\/7 (x1-x2=-1,x2-x1=1)cos(a-β)=1\/sec(a-β)=1\/±√(sec(a-β))^2=1\/±√((tan(a-β))^2+1)=±1\/√...
已知x,y属于(0,π),且tanx,tany是方程x2-5x+6=0的两根,求(1)x+y的值
tanxtany=6 所以tan(x+y)=(tanx+tany)\/(1-tanxtany)=5\/-5=-1.所以x+y=135°。（2）因为tanx+tany=5,变形得到：sin(x+y）=5cosxcosy,得到cosxcosy=(1\/5)sin135°=√2\/10;因为tanxtany=6,变形得到sinxsiny\/(cosxcosy)=6,所以：sinxsiny=6cosxcosy.因为cos(x-y)=cosxcosy+sinxsi...
...已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根。
又因为a，β∈（0，π）所以a+β=7π\/4 或a+β=3π\/4 x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3 故有tana=2或3,又有a<b,则有tana=2 cos(2a+Pai\/4)=根号2\/2(cos2a-sin2a) =根号2\/2(cos^2a-sin^2a-2sinacosa)\/(cos^2a+sin^2a)=根号2\/2*(1-tan^2a-2tana)\/(1+tan^a)=根号...
...π, tanα tanβ是方程x^2+5x+6=0的两个根,求cos(α-β)的值_百度...
解方程x^2+5x+6=0 x=(-b±√Δ)\/2a x=(-5±1)\/2 x1=-2,x2=-3 由于0小于α，β小于π 得α，β=arctan(-2),arctan(-3)cos(α-β）=cos(β-α）=cosα*cosβ+sinα*sinβ=cosα*cosβ(1+tanα*tanβ)=7cosα*cosβ 由于tanα ，tanβ<0,得 π\/2<α，β...
