1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和，既1+1/2+1/3+1/4+......1/n-1+1/n=?这道题怎么做
分子为一，分母递增相加
1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和，既1+1/2+1/3+1/4+......1/n-1+1/n=?这道题怎么做
不知道你是要求准确值还是估计一个下界，证明这个数列前n项和趋于无穷倒是很容易：
它=1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+....
>1/1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+...
=1+1/2+1/2+1/2+....
趋于无穷大。追问
分子为一，分母递增相加
1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和，既1+1/2+1/3+1/4
你好:分子为一,分母递增相加 1,1\/2,1\/3,1\/4...1\/n-1,1\/n这个数列的前n...
属于大学内容为e
数学-求数列1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+…+1\/(n-1)+1\/n的前n项和
所以ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x^2 + 1\/3x^3 - ...于是 1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n，可得出：1\/1 = ln(2) + 1\/2 - 1\/3 + 1\/4 -1\/5 + ...1\/2 = ln(3\/2) + 1\/2*4 - 1\/3*8 + 1\/4*16 - ...1\/n ...
谁能告诉我“1,1\/2,1\/3,1\/4。。。1\/N”这个数列的前N项和!!
然后再设另一式为：B=1+1\/2+（1\/4+1\/4）+（1\/8+1\/8+1\/8+1\/8）+(1\/16+1\/16+1\/16+1\/16+1\/16+…….. 所以A ＞B ……….. a ＝＞B＝ 1+1\/2+1\/4×2+1\/8×4+1\/16×8+1\/32×16+1\/64×32+1\/128×64+………＝1+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+...
数列1,1\/2,1\/3,1\/4,,,1\/n的前n项和的公式是?
亦即：1 + 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ... + 1\/n = ln(n) + C 其中C为欧拉常数
关于数列数学题,数列1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/(n+1)的前n项和公式是什么...
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1\/2+1\/3+...+1\/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.参考资料：百度 ...
数列1+1\/2+1\/3+1\/4+...1\/n的前n项和为多少?
具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n >ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)...
高中数学1+1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/n=?
由无穷级数理论可知，调和级数 是发散的，也就是这个数列的前n项和是没有上限的，但可以由欧拉常数γ求出Sn的极限。这个你大可不用在意，本数列是一个调和级数，高中不会深入研究的。纯手打 望采纳 可追问！~
求1\/1+1\/2+1\/3+1\/4...+1\/n的和,高一数学解法,利用数列知识,列项相消...
由于ln(1+1\/n)<1\/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=?
于是：1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n，就给出：1\/1 = ln(2) + 1\/2 - 1\/3 + 1\/4 -1\/5 + ...1\/2 = ln(3\/2) + 1\/2*4 - 1\/3*8 + 1\/4*16 - ...1\/n = ln((n+1)\/n) + 1\/2n^2 - 1\/3n^3 + ...相加，...
计算数列1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n,加到多少项时。其和可以超过十
[1+（1\/n)]*n\/2=10 (n+1)\/2=10 n+1=20 n=19 n=19，和为10 若要超过10，n=20
