很多人一开始看到这个问题，常常会很直觉的回答：[收敛级数]。因为当级数继续发
展下去，所加上的数便会趋近於无限小，趋近於零，对整个级数的影响也相对变小，故得
知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数，这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？大家都应
该知道，所谓发散级数，指的就是无论加上多小的数，虽然一开始没有太大的变化，但加
到某个范围便会持续变大，而上列的题目便是属於这种例子。
一开始我们先设原式为：
A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……
然后再设另一式为：
B=1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A ＞B ……….. a
＝＞B＝ 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 …….. b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
谁能告诉我“1,1\/2,1\/3,1\/4。。。1\/N”这个数列的前N项和!!
然后再设另一式为：B=1+1\/2+（1\/4+1\/4）+（1\/8+1\/8+1\/8+1\/8）+(1\/16+1\/16+1\/16+1\/16+1\/16+…….. 所以A ＞B ……….. a ＝＞B＝ 1+1\/2+1\/4×2+1\/8×4+1\/16×8+1\/32×16+1\/64×32+1\/128×64+………＝1+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+1\/2+...
...1,1\/2,1\/3,1\/4...1\/n-1,1\/n这个数列的前n项和,既1+1\/2+1\/3+1\/4...
属于大学内容为e
数列1,1\/2,1\/3,1\/4,,,1\/n的前n项和的公式是?
此数列无通项公式！当n趋于无穷大时，上式可以近似用ln(n) + C来模拟 亦即：1 + 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ... + 1\/n = ln(n) + C 其中C为欧拉常数
数列:1,1\/2,1\/3,1\/4,1\/5...,求和.
你好，1,1\/2,1\/3...1\/n在数学上称为调和数列即调和级数 其前N项的求和公式是不存在的，当N趋于无穷大的时候，1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n的极限为无穷大 但是1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n-Ln(n)的值当N趋于无穷大时趋于一个常数，这个常数称为EulerGamma，即欧拉常数，约为0.577216...
数列1 1\/2 1\/3 1\/4 1\/5…… 此数列的前n项和怎么表示、过程、
首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的.下面证明S(n)可以达到无穷大:1\/1 = 1 1\/2 = 1\/2 >= 1\/2 1\/3+1\/4 >= 1\/4+1\/4 >=1\/2.1\/5+1\/6+1\/7+1\/8 >= (1\/8)*4 >=1\/2. ...所以: (2^n就是2的n次方)S(2^n)>=(1\/2)*n+...
数列1,1\/2,1\/3,...,1\/n。的求和公式是什么?
这个数列是一个等差数列各项的倒数构成的，叫做调和数列。历史已经有定论：没有任何求和的公式，只有一个近似公式：1+1\/2+1\/3+………+1\/n=~ln(n)+C.(当n相当大的时候成立，C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数，是著名用来计算调和数列前项的和。)
数列1,1\/2,1\/2,1\/3,1\/3,1\/3,1\/4,1\/4,1\/4,1\/4...的前一百项 清楚~让我...
根据相同的数个数分别为 1,2,3..观察,因为只有100项所以看下列式子 1+2+3+..+14=105 1+2+3+..+13=91 所以应该是1,1\/2..1\/14 其中1\/14只有9个 别的相加都为1 就是13+9\/14=191\/14
1,1\/2,1\/3,到n分之1.这个数列前N项和怎么求?
In n+C（euler常数）
数列1,1\/2,1\/2,1\/3,1\/3,1\/3...前100项的和等于
分组：1，(1\/2，1\/2)，(1\/3，1\/3，1\/3)，……规律：从第1项开始，分子恒为1。从第1组开始，每一组的分母为组号，项数有组号项。第n组：1\/n，1\/n，……，1\/n，共n项，和=1\/n+1\/n+...+1\/n=n\/n=1 前n组共1+2+...+n=n(n+1)\/2项。令n(n+1)\/2≤100 n(n+1)...
数列1,1\/2,2,1\/4,4,1\/8……前2N项和为多少
S奇=2^(n-1)S偶=0.5*0.5^(n-1)=0.5^n S2n就是n项奇数和+n项偶数和,所以 S2n=Sn奇+Sn偶=（1-2^n）\/(1-2) + 0.5(1-0.5^n)\/(1-0.5)=2^n - 2^(-n)
