解由x+3≥0且2-x≥0
解得-3≤x≤2
由y=2√(x+3)+√(2-x)
求导得
y'=2×(1/2√(x+3))×(x+3)'+1/2√(2-x)×(2-x)'
=1/√(x+3)-1/2√(2-x)
=(2√(2-x)-√(x+3))/2√(x+3)√(2-x)
令y'=0
解得x=1
函数最值为f(1)=5,f(2)=2√5,f(-3)=√5
故函数的值域为
[√5,5]
y=2sina+cosa
=√5*sin[a+arccos(2/√5)]
所以-√5<=y<=√5追问
y的值肯定是非负数啊，两个令不能同时满足啊
追答我算错了，正确算法应为：
因为(x+3)+(2-x)=5
所以令sina=√(x+3)/√5，cosa=√(2-x)/√5，其中0<=a<=π/2
y=2√5sina+√5cosa
=5sin[a+arcsin(1/√5)]
所以当a=0时，取得最小值√5，当a=arccos(1/√5)时，取得最大值5
即√5<=y<=5
牛逼
追答呵呵
...y=2√(x+3)+√(2-x)的值域的求法(详细步骤) 据说是用三角代换 答案...
=1\/√(x+3)-1\/2√(2-x)=(2√(2-x)-√(x+3))\/2√(x+3)√(2-x)令y'=0 解得x=1 函数最值为f(1)=5,f(2)=2√5,f(-3)=√5 故函数的值域为 [√5,5]
y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做???
解：令√（x+3）=sinΘ，则：√（2-x）=cosΘ.-180<=Θ<=0 (一个周期内)∴y=2sinΘ+cosΘ=√5*sin(Θ+26.6)因此y的取值范围[ -√5 , 0.45√5 ]
y=2√x+√2-x的值域
y'|x=8\/5- >0 x=8\/5 (max)f(x) =2√x+√(2-x)max f(x) = f(8\/5) = 2√(8\/5)+√(2-8\/5)=√10 f(2) = 2√2 f(0) =√2 值域=[√2 ,√10]
求值域 y=2x-3+√(2-x)
则a^2=2-x x=2-a^2 y=2(2-a^2)-3+a =-2a^2+a+1 =-2(a-1\/4)^2+9\/8 所以a=1\/4时，y最大=9\/8 所以值域(负无穷，9\/8]
求函数y=根号2+x+根号2-x的值域
设根号2+x=m，根号2-x=n，则m²+n²=4，其中m≥0，n≥0，这就变成求y=m+n的值域问题。m²+n²=4是第一象限的4分之1圆，画出直线m=-m，平移直线可以看到，m+n在（2,0）处，以及右侧与圆的切点（根号2，根号2）处取得两个最值，所以最小值是y=2+0=2，...
高中数学函数的值域怎么计算?
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求值域的各种解法?(要很详细的)
例一 求函数 的值域解法一：（反函数法） 解法二：（分离常数法）由 ，可得值域 小结：已知分式函数 ，如果在其自然定义域（代数式自身对变量的要求）内，值域为 ；如果是条件定义域（对自变量有附加条件），采用部分分式法将原函数化为 ，用复合函数法来求值域。 二．配方法：配方法是求“二...
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值域怎么求
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