高一数学题 共3题 有难度 好了+分

Question

1. sinA=（sinB+sinC）/（cosA+cosC）则三角形ABC是＿＿＿＿＿＿三角形
2. sinx+sin3x+sin5x+............+sin(2n-1)x=______
3. cosx+cos3x+cos5x+............+cos(2n-1)x=______
4. 已知cos(a+b)乘以cos(a-b)=1/3，则cosa的平方-sinb的平方=______
5. 已知向量OA=(sinx/3,跟号下3cosx) 向量OB=(cosx/3,cosx/3) f(x)=向量OA乘以向量OB　则f（x）的对对称轴是？对称中心？
6. 在三角形ABC中角A.B.C的对边为a.b.c已知a=2，b=根号下7，B=60度
（1）求角C级三角形ABC的面积S
（2）求sin（2A＋C)
7. 在三角形ABC中角A.B.C的对边为a.b.c　且2asinA＝（2b＋c）sinB＋（2c＋b）sinC
（1）求A=多少度
（2）求sinB+sinC的最大值

Answer 1

1.sinA=(sinB+sinC)/(cosA+cosC)
--->sinA=[2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/{2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
--->sinA=sin[(B+C)/2]/cos[(B+C)/2]
--->2sin(A/2)cos(A/2)=cos(A/2)/sin(A/2)
con(A/2)<>0--->2sin(A/2)=1/sin(A/2)
--->1-2[sin(A/2)]^2=0
--->cosA=0
--->A=pi/2
因此△ABC是以角A为直角的直角三角形

Answer 2

2.3两题可以用和差化积公式。

Answer 3

1等腰