在(负无穷,-1)是减函数,(-1,正无穷)是减函数
现对(-1,正无穷)是减函数用定义证明
设-1<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=(x2+1-x1-1)/(x1+1)(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
x2-x1>0
x1+1>0
x2+1>0
所以
f(x1)>f(x2)
所以
在(-1,正无穷)是减函数.
同理,可以证明在(负无穷)是减函数.
试判断函数f(X)=1\/X+1的单调性,并用定义加以证明
f(x)=1\/(x+1)在(负无穷,-1)是减函数,(-1,正无穷)是减函数 现对(-1,正无穷)是减函数用定义证明 设-10 x2+1>0 所以 f(x1)>f(x2)所以 在(-1,正无穷)是减函数.同理,可以证明在(负无穷)是减函数.
试判断f(x)=1\/x+1的单调性
求导数嘛，这么简单...
求函数f(x)=1\/(x+1)的单调性并证明
用定义证：设x1 x2∈（-∞,-1)∪(-1,+∞) x1<x2 f(x1)-f(x2)=1\/(x1+1)-1\/(x2+1)=(x2+1-x1-1)\/(x1+1）（x2+1)=(x2-x1)\/(x1+1）（x2+1)因为x2-x1>0 讨论在(-1,+∞) 时f(x1)-f(x2)大于0 单调递减 同理（-∞,-1)时f(x1)-f(x2)大于0 单调...
判断函数f(x)=1\/x+1在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
f(x2)-f(x1)=1\/x2+1-(1\/x1+1)=1\/x2-1\/x1 =(x1-x2)\/x2\/x1 <0 (因为x1<x2)即函数值随x值的增大而减小，所以是单调下降函数。
用定义判断f(x)=1\/x+1在(-1,+∞)上的单调性
用定义判断f(x)=1\/x+1在(-1,+∞)上的单调性 我来答 2个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?许华斌2002 2016-04-22 · 知道合伙人教育行家 许华斌2002 知道合伙人教育行家 采纳数:6314 获赞数:37829 江西师范大学数学教育专业毕业,2011年江西财经大学数量经济学硕士毕业 执教12...
判断函数y=1\/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
y=1\/（x+1）的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞)证明过程几个方法：①定义法：分区间讨论 在 （-∞，-1）任取x1，x2，设 -1＞x1＞x2 f（x1）-f（x2）=（x2-x1）\/ （x1+1）×（x2+1） ＜0 ，所以f（x1）＜f（x2），函数在（-∞，-1）单调递减 在（-1，+∞）上 ...
判断函数f(x)=1\/1+x在定义域上的单调性
f(x) = 1\/(1+x)x ≠ -1 在（- ∞，-1）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减；在（- 1，+∞）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。综之，在（- ∞，-1）∪（- 1，+∞）上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。
判断函数y=1\/(x+1)在定义域上的单调性,并加以证明
【证明】设x1＜x2 y1－y2＝1\/(x1＋1)－1\/(x2＋1)＝(x2－x1)\/[(x1＋1)(x2＋1)](1)当x1＜x2＜﹣1时，x1＋1＜0 x2＋1＜0 x2－x1＞0 ∴y1－y2＞0即y1＞y2 (2)当﹣1＜x1＜x2时，x1＋1＞0 x2＋1＞0 x2－x1＞0 ∴y1－y2＞0即y1＞y2 ∴y...
判断函数y=1\/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
1）导数法：y'=-3x^2《=0 则必有函数单调递减；2）单调性定义法：f(x)=-x^3+1，设x2>x1，则f(x2)-f(x1)=[-(x2)^3+1]-[-(x1)^3+1]=(x1)^3-(x2)^3 =(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1\/2x2)^2+3\/4*x2^2](x1+1\/2x2)^2>0，x2^2≥0...
判断并证明函数f(x)=x\/x+1的单调性
很简单，单调递增 解：f(x)=x\/(x+1)=1-1\/(x+1)随着x的增大，1\/(x+1)减小，-1\/(x+1)增加，1-1\/(x+1)增加，f(x)=1-1\/(x+1)增加。所以此函数为单调递增。
