小球和盒子的排列组合问题
有标号1 2 3 4 5 的五个小球和编号为1 2 3 4 5 的5只盒子，现在将这五个小球投入这五只盒子内
1.只有一只盒子空着，共有多少种方法
2.每只盒子内投放一个球，并且只有两个球的编号与盒子编号是相同的，共有多少种投放方法？
答案1200 20
这种题目好难啊 大家教教 我快要考试拉
因为每个盒子都有可能是空出的那一个所以是C51
其余盒子不空，必定有一个盒子放两个球，所以是C52，剩下每个球都是一个盒子放一个，不用管
四个盒子放球的顺序可以不同，所以是A44
有两个球编号和盒子相同，则C52，就是从五个盒子里随便挑出两个球与盒子编号是相同的，剩下三个球都不能放在与自己编号相同的盒子内，举一种情况，易知只有两种可能
所以为C52*2
即A(下5上4).
所以 (5*4/2)*(5*4*3*2)=1200
2.任取两球对号如座，则C（下5上2），剩下3球放入要求不能对号，则每球只能有两种情况，即A（下5上2）。
所以（5*4/2）*2=20
排列组合详解,希望有思路
剖析：解题过程中，先把盒子里放上小球是可以的，这是注意到小球都是相同的这一特点，但是接下来则忽视了这一特点，从而导致错误.正确解法是：先在编号为1，2，3的盒子里分别放入1，2，3个小球，则：①余下的4个球放入同一个盒子里，有种放法；②余下的4个球分为两组，一组3个、一组1个，...
排列组合练习题
因为每个盒子都不空，所以有一个盒子会放2个小球，所以先把两个小球捆绑在一起，然后再放入盒子，即：C（n+1，2）×n！=（n+1）×n×n！\/2=n×（n+1）！\/2 法2：先选出n个小球分别放入n个盒子，然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个，（注意：重复一倍的可能），即：C（n+1，n...
求一小球放入盒子的排列组合数学问题
三种小球，只考虑放两种即可，余下的必定是第三种。考虑到红球最少，灰球最多时，仍会余下一格必需放蓝球，需要排除多算的组合。红球361个全放时，刚好放满格子，只有1种排列组合。设红球放了m个，蓝球放了n个，则排列组合有 {∑[C(361,m)C(361-m,n)]}+1-C(361,179)C(361-179,0)，...
关于概论的排列组合问题,放小球问题。
以X=1为例，答案的思路是1号盒子有1个球的情况+2个球+3个球的情况除以总样本64，我的思路是3球选1放入1号盒子，这里有问题，按题意，似乎是3个同样的小球。那就无所谓3选1了。直接拿1个就是了（只有1种情况，而不是3种情况）。余下的问题是2个相同的球放到3个不同的盒子里。就是在2个...
高中排列组合问题,三个小球放入ABCD四个盒子里,有几种放法?
放到一个盒子里：4 放到2个盒子里一个2球一个1球：4*3=12 放到3个盒子里：4 所以：20
排列组合问题,有7个小球4个盒子
3) 平均分组除以 组的排列数 共350 3、 一个盒子中放4个球 ，其他放1个 4种 一个盒子中放3个，一个放2个，其他个放1个 C(4,1)C(3,1)=12 三个盒子分别放2个，一个放1个 4种 共20 4、是2题每种情况的全排列 故350A(4,4)=8400种 ...
高中数学排列组合
若四个小球不同 每个盒子各放一个 有A(4,4)种方法 若四个小球相同 每个盒子各放一个 有1种放法 若四个小球相同 四个盒子恰有一个空着 有C(4,2)A(3,3)种放法
排列组合难题!
由于小球是相同的，这里采用一种特殊的方法进行分组，成为“隔板法”。具体意思如下，我们的目标是将7个小球分成最多7组，例如：o |o o o||| o o ||o 算是一种方案（这种方案中有3个桶为空）。那么这相当于是在8个缝隙中插入6个隔板（包括首尾处）方法有8^6种。这种方法只在小球无区别的...
如何用隔板法解决排列组合问题
分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法.解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理，那就人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，...
排列组合放小球问题 详解有追加
上述问题其实是在问 x+y+z+r=6 有多少组非负整数解 为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解 （换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子，，要求每个盒子至少有一个球，问有几种方法）实际上此时便转化成很经典的隔板法应用 6个球分成有编号的4份，则需要在6个球形成...
